2005年寧德市初中畢業(yè)、升學(xué)考試

（1）本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可參照本答案的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評(píng)分。

（2）對(duì)解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的立意，可酌情給分，但原則上不超過(guò)后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的一半；如果有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分。

（3）解答右端所注分?jǐn)?shù)表示考生正確作完該步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。

（4）評(píng)分只給整數(shù)分，選擇題和填空題均不給中間分。

一．填空題（每小題3分，共36分）

1、3；2、（x－1）(x＋1)；3、135º；4、3.12×10⁷；5、1，2；6、8；7、I＝；8、1；9、70；10、8；11、只要與點(diǎn)D有關(guān)的正確結(jié)論都給分，例如：DO＝OE、DC＝EB、△ODB≌△OEC、△ADC≌△AEB、ÐODB＝ÐCEO、ÐDOB＝ÐEOC、ÐCDA＝ÐAEB、＝、＝等；12、27π。

二．選擇題（每小題4分，共24分）

13、B；14、A；15、C；16、D；17、A；18、C

三．簡(jiǎn)答題（本小題滿(mǎn)分8分）

19、（本題滿(mǎn)分8分）

解：原式＝－8＋1＋2………………6分

        ＝－5………………………………8分

20．（本題滿(mǎn)分8分）

解法一：把(x＋y)＝9代入②得

3×9＋2x＝33

∴x＝3………………4分

把x＝3代入①得y＝6……………7分

∴原方程組的解是…………8分

解法二：由①得y＝9－x…………③…………1分

把③代入②得  3(x＋9－x)＋2x＝33

∴x＝3………………4分

把x＝3代入③得y＝6………………7分

∴原方程組的解是……………8分

21．（本題滿(mǎn)分10分）

解法一：我選擇證明△EBN≌△FDM………………3分

證明：□ABCD中，AB∥CD，ÐB＝ÐD，AB＝CD………………6分

∴ÐE＝ÐF………………7分

又∵AE＝CF

∴BE＝DF………………8分

∴△EBN≌△FDM………………10分

解法二：我選擇證明△EAM≌△FCN………………3分

證明：□ABCD中，AB∥CD，ÐDAB＝ÐBCD………………5分

∴ÐE＝ÐF ，ÐEAM＝ÐFCN………………7分

又∵AE＝CF………………8分

∴△EAM≌△FCN………………10分

22．（本題滿(mǎn)分10分）

（1）符合要求即得5分。（其中作圖4分，正確標(biāo)出兩組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)得1分）

（2）所找出點(diǎn)的坐標(biāo)寫(xiě)正確得4分

P¢9(b，a)得1分

23．（本題滿(mǎn)分10分）

解：（1）＝7760（人）

       ∴該縣2004年共有初中畢業(yè)生7760人。………………3分

    （2）7760×13.1%≈1017（人），7760×11.9%≈923（人）（1016人與924人也正確，若答案為小數(shù)總扣1分）

       ∴就讀職業(yè)高中的畢業(yè)生數(shù)為1017人，賦閑在家的畢業(yè)生有923人�！�7分

    （3）只要言之有理均可得3分

如：賦閑在家學(xué)生比例大，而職高發(fā)展不足，建議發(fā)展職高以吸納賦閑在家的學(xué)生。

又如：在普通高中，達(dá)標(biāo)高中所占比例偏低，建議把更多的非達(dá)標(biāo)高中發(fā)展為達(dá)標(biāo)高中…………10分

24．（本題滿(mǎn)分10分）

解：（1）在Rt△ADB中，AB＝30m，ÐABC＝65º,sinÐABC＝……2分

∴AD＝AB?sinÐABC

            ＝30×sin65º

            ≈27.2（m）

        答：AD等于27.2米�！�……………4分

(2)在Rt△ADB中

cosÐABD＝

       ∴DB＝AB?cosÐABD…………5分

            ＝30×cos65º

            ≈12.7（m）………………6分

  連結(jié)BE、過(guò)E作EN^BC于N

∵AE∥BC

∴四邊形AEND為矩形

NE＝AD≈27.2

在Rt△ENB中，由已知ÐEBN≤45º

當(dāng)EBN＝45º時(shí)

BN＝EN＝27.2………………8分

∴AE＝ND＝BN－BD＝14.5（m）

答：AE至少是14.5分。………………10分

25．（本題滿(mǎn)分10分）

（1）證法一：連結(jié)BC

∵AB為⊙O的直徑

∴ÐACB＝90º…………2分

又∵DC切⊙O于C點(diǎn)

∴ÐDCA＝ÐB

∵DC^PE

∴Rt△ADC∽R(shí)t△ACB………………4分

∴ÐDAC＝ÐCAB………………5分

（2）解法一：在Rt△ADC中，AD＝2，DC＝4

∴AC＝＝2…………7分

由（1）得Rt△ADC∽R(shí)t△ACB………………7分

∴＝

即AB＝＝＝10

∴⊙O的直徑為10………………10分

（1）證法二：連結(jié)OC

∵OA＝OC

∵ÐACO＝ÐCAO…………1分

又∵CD切⊙O于C點(diǎn)

∴OC^DC………………2分

∵CD^PA

∴OC∥PA………………3分

∴ÐACO＝ÐDAC

∴ÐDAC＝ÐCAO…………5分

（2）解法二：過(guò)點(diǎn)O作OM^AE于點(diǎn)M，連結(jié)OC

∵DC切⊙O于C點(diǎn)

∴OC^DC

又∵DC^PA

∴四邊形OCDM為矩形

∴OM＝DC＝4………………6分

又DC²＝DA?DE

∴DE＝8，∴AE＝6， ∴AM＝3………………8分

在Rt△AMO中

OA＝＝5

即⊙O的直徑為10�！�……………10分

（其余解法相應(yīng)給分）

26．（本題滿(mǎn)分12分）

（1）設(shè)甲連續(xù)劇一周內(nèi)播x集，則乙連續(xù)劇播(7－x)集………………１分

根據(jù)題意得

y＝20x＋15(7－x)

∴y＝5x＋105…………5分

（2）50x＋35(7－x)≤300………………7分

解得x≤3………………8分

又y＝5x＋105的函數(shù)值隨著x的增大而增大�！�……………9分

又∵x為自然數(shù)

當(dāng)x＝3時(shí)，y有最大值3×5＋105＝120（萬(wàn)人次）

7－x＝4…………11分

答：電視臺(tái)每周應(yīng)播出甲連續(xù)劇3集，播放乙連續(xù)劇4集，才能使每周收視觀眾的人次總和最大，這個(gè)最大值是120萬(wàn)人次�！�……………12分

27．（本題滿(mǎn)分12分）

（1）在梯形ABCD中，AD∥BC、ÐB＝90º過(guò)D作DE^BC于E點(diǎn)

∴AB∥DE

∴四邊形ABED為矩形………………1分

DE＝AB＝12cm

在Rt△DEC中，DE＝12cm，DC＝13cm

∴EC＝5cm

∴AD＝BE＝BC＝EC＝3cm………………2分

點(diǎn)P從出發(fā)到點(diǎn)C共需＝8（秒）

點(diǎn)Q從出發(fā)到點(diǎn)C共需＝89少）……3分

又∵t≥0

∴o≤t≤8…………4分

（2）當(dāng)t＝1.5（秒）時(shí)，AP3，即P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)…………5分

∴當(dāng)1.5≤t≤8時(shí)，點(diǎn)P在DC邊上

∴PC＝16－2t

過(guò)點(diǎn)P作PM^BC于M

∴PM∥DE

∴＝即＝

∴PM＝(16－2t)…………7分

又∵BQ＝t

∴y＝BQ?PM

＝t? (16－2t)

＝－t²＋t………………3分

(3)當(dāng)0≤t≤1.5時(shí)，△PQB的面積隨著t的增大而增大；

  當(dāng)1.5<t≤4時(shí)，△PQB的面積隨著t的增大而（繼續(xù)）增大；

  當(dāng)4<t≤8時(shí)，△PQB的面積隨著t的增大而減小�！�……………12分

注：①上述不等式中，“1.5<t≤4”、“4<t≤8”寫(xiě)成“1.5≤t≤4”、“4≤t≤

8”也得分。

②若學(xué)生答：當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PQB的面積先隨著t的增大而增大，當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PQB的面積先隨著t的增大而（繼續(xù)）增大，之后又隨著t的增大而減小。給2分

③若學(xué)生答：△PQB的面積先隨著t的增大而減小給1分。