邢臺市2009年高三年級模擬考試

文科數學試題

注意事項：

1．本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，總分150分，考試時間120分鐘。

2．答卷前，考生務必將自己的姓名等信息按要求填在答題卡指定位置。

3．選擇題每小題選出答案后，涂在答題卡對應位置，答在試題卷上無效。

4．非選擇題用0.5毫米的黑色墨水簽字筆或黑色水鋼筆直接答在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內，答在試題卷上無效�？荚嚱Y束后，只上交答題卡。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（    ）

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    A．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    B．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    C．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    D．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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2．若直線高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。：高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與直線高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。：高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平行，則高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（    ）

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3．設高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為函數高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）的圖像與其反函數高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的圖像的一個交點，則（    ）

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A．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。             B．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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C．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。            D．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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4．已知高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則（    ）

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5．由高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。展開所得的高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的多項式中，系數為有理數的共有（    ）

    A．15項          B．16項           C．17項          D．18項

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6．設高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是兩條不同的直線，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是三個不同的平面，給出下列四個命題：

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    ①若高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；②若高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；③若高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；④若高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。其中正確命題的序號是（    ）

A．①和②         B．②和③         C．③和④        D．①和④

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7．若關于高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的不等式高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的解集為高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則實數高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍是  

（    ）

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A．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。             B．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。            C．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。            D．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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8．在高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中（高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為坐標原點），高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，若高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值等于（    ）

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A．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。           B．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          C．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。           D．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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9．正方體高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的八個頂點都在球高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的表面上，E、F分別是棱高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點，且直線高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。被球高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。截得的線段長為高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則該正方體的棱長為（    ）

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A．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。             B．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。           C．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。             D．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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10．已知拋物線高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）的焦點F恰好是橢圓高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的右焦點，且兩條曲線的公共點的連線過F，則該橢圓的離心率為（    ）

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A．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        B．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        C．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        D．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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11．某工廠有甲、乙、丙、丁四類產品，且四類產品的數最成等比數例，共計3000件，現要用分層抽樣的方法從中抽取150件進行質量檢驗，其中乙、丁兩類產品抽取的總數為100件，則甲類產品總共有（    ）

    A．120件          B．160件         C．180件          D．200件

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12．偶函數高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且在區(qū)間高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上遞減，在區(qū)間高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上遞增，則不等式高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的解集為（    ）

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    A．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。               B．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    C．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                D．高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）

13．已知高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。則高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=          。

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高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。14．已知高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是半徑為高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的⊙高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的直徑，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是

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圓上兩點，且高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，沿高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。將半圓  

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折成一個直二面角，則高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。兩點間的距離為       。

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高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。15．已知高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小值是          。

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16．如右圖所示，畫中的一朵花由五片花瓣組成，現有四種不同顏色

的畫筆可供選擇，規(guī)定每片花瓣都要涂色，且只涂一種顏色。若

涂完的畫中顏色相同的花瓣恰有三片，則不同的涂法種數為

              。

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三、解答題（本大題共6個小題．共70分．解答應寫出文宇說明、證明過程或演算步驟）

高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。17．(本小題共10分)設高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的內角A、B、C所對的邊長分別為高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，已知高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。

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    （1）求邊長高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值；

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    （2）若高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的面積高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的周長高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。

 

 

 

 

 

 

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18．(本小題共12分)如圖所示，在棱長為2的正方體

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高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，E、F分別為高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點。

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    (1)求證：高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；

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    (2)設點高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在棱高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上，且高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求二面角高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的大小。

 

 

 

 

 

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19．(本小題共12分)在甲乙兩只不透明的布袋中裝有若干個均勻的紅球和白球．從甲袋中摸出一個紅球的概率是高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，從乙袋中摸出一個紅球的概率高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。(以下問題中的摸球均指有放回地摸球，每次摸一個) ．

    (1)從甲袋中摸球，有2次摸到紅球即停止，求恰好摸完第四次就停止的概率；

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    (2)若甲乙兩袋中球數之比為1：2，將甲乙兩袋中的球裝在一起后，摸2次球結果是兩種顏色的球各一個的概率為高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值．

 

 

 

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20．(本小題共12分)已知函數高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）在高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。處分別取得極值高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。

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    (1)求高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的解析式；

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    (2)求函數高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的單調區(qū)間與極值．

 

 

 

 

 

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21．(本小題共12分)數列高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）。

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    (1)設高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求證數列高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是等比數列，并求其前高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。項和；

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    (2)求數列高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的前高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。項和高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。

 

 

 

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22．(本小題共12分)已知雙曲線高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。），其準線交高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸于點高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，雙曲線虛軸的下端點為高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，過雙曲線的右焦點高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。作垂直于高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸的直線交雙曲線于點高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，若點高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為原點），且高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）。

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高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    (1)求雙曲線的離心率；

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    (2)若高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，過點高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的直線高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。交雙曲線于

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高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。兩點，問在高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸上是否存在定點 

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高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。使高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為常數？若存在，求出高考資源網(m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

點的坐標，若不存在，請說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

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