2008年9月25日至28日我國(guó)成功實(shí)施了“神舟七號(hào)”載人航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘，下列判斷正確的是

關(guān)于萬(wàn)有引力及其應(yīng)用，下列表述正確的是（　�。�

A．人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)不受地球引力作用

B．兩物體間的萬(wàn)有引力跟它們質(zhì)量的乘積成反比

C．兩物體間的萬(wàn)有引力跟它們的距離成反比

D．人造衛(wèi)星在地面附近繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度，稱為第一宇宙速度

關(guān)于繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星可能的軌道，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．只要軌道的圓心在地球自轉(zhuǎn)軸上，這些軌道都是可能的軌道

B．只要軌道的圓心在地球的球心上，這些軌道都是可能的軌道

C．只有軌道平面與地球赤道平面重合的軌道才是可能的軌道

D．只有軌道圓心在球心且不與赤道平面重合的軌道才是可能的軌道

“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星于2010年10月1日成功發(fā)射，目前正在月球上方100km的圓形軌道上運(yùn)行．已知“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的運(yùn)行周期、月球半徑、月球表面重力加速度、萬(wàn)有引力恒量G．根據(jù)以上信息可求出（　�。�

A．衛(wèi)星所在處的加速度	B．月球的平均密度
C．衛(wèi)星線速度大小	D．衛(wèi)星所需向心力

我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球，在距月球表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖所示。之后，衛(wèi)星在p點(diǎn)又經(jīng)過(guò)兩次“剎車制動(dòng)”，最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則下面說(shuō)法正確的是

宇宙飛船在半徑為R₁的軌道上運(yùn)行，變軌后的半徑為R₂，R₁＞R₂．宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則變軌后宇宙飛船的（　�。�

A．線速度變小	B．角速度變小
C．周期變大	D．向心加速度變大

我國(guó)成功地發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星，其軌道示意圖如下圖所示．衛(wèi)星進(jìn)入地球軌道后還需要對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行10次點(diǎn)火控制．第一次點(diǎn)火，抬高近地點(diǎn)，將近地點(diǎn)抬高到約600km，第二、三、四次點(diǎn)火，讓衛(wèi)星不斷變軌加速，經(jīng)過(guò)三次累積，衛(wèi)星加速到11.0km/s的速度進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道向月球飛去．后6次點(diǎn)火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時(shí)的緊急剎車，最終把衛(wèi)星送入離月面200km高的工作軌道（可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)）．已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，R_月=1800km，R_地=6400km，衛(wèi)星質(zhì)量2350kg，地球表面重力加速度g取10m/s²． （涉及開(kāi)方可估算，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）求：



（1）衛(wèi)星在繞地球軌道運(yùn)行時(shí)離地面600km時(shí)的加速度．
（2）衛(wèi)星從離開(kāi)地球軌道進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道最終穩(wěn)定在離月球表面200km的工作軌道上外力對(duì)它做了多少功？（忽略地球自轉(zhuǎn)及月球繞地球公轉(zhuǎn)的影響）

人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)時(shí)，既具有動(dòng)能又具有引力勢(shì)能（引力勢(shì)能實(shí)際上是衛(wèi)星與地球共有的，簡(jiǎn)略地說(shuō)此勢(shì)能是人造衛(wèi)星所具有的）．設(shè)地球的質(zhì)量為M，以衛(wèi)星離地?zé)o限遠(yuǎn)處時(shí)的引力勢(shì)能為零，則質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星在距離地心為r處時(shí)的引力勢(shì)能為Ep=-

GMm

r

（G為萬(wàn)有引力常量）．
（1）試證明：在大氣層外任一軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所具有的機(jī)械能的絕對(duì)值恰好等于其動(dòng)能．
（2）當(dāng)物體在地球表面的速度等于或大于某一速度時(shí)，物體就可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，這個(gè)速度叫做第二宇宙速度，用v₂表示．用R表示地球的半徑，M表示地球的質(zhì)量，G表示萬(wàn)有引力常量．試寫(xiě)出第二宇宙速度的表達(dá)式．
（3）設(shè)第一宇宙速度為v₁，證明：v2=

2

v1．