如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，粒子從小孔O₁漂進(jìn)（不計(jì)初速）一個(gè)水平方向的加速電場，再經(jīng)小孔0₂進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其電場強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁，方向如圖．虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂（方向圖中未畫出）．現(xiàn)有n塊折成直角的相同硬質(zhì)塑料板abc（不帶電，寬度很窄，厚度不計(jì)）緊靠在一起，恰好放置在PQ、MN之間（截面圖如圖），ab=bc=L，θ=45°．現(xiàn)使粒子能沿水平虛線0₂0₃進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域．假設(shè)粒子的重力、空氣阻力均不計(jì)，粒子與板相碰后，速率不變，方向變化遵守光的反射定律．求：



（1）加速電壓U
（2）粒子在B₂磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t；
（3）粒子在PQ、MN之間運(yùn)動(dòng)的平均速度大小v，．

一根輕桿連接一個(gè)小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法不正確的是（　�。�

A．小球能作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，過最高點(diǎn)的最小速度為 gR

B．小球在最低點(diǎn)時(shí)，桿對小球的作用力最大且方向豎直向上

C．小球在最高點(diǎn)時(shí)，桿對小球的作用力最小且方向豎直向上

D．小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受合外力的方向均指向圓心

如圖所示，在半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，PQM為圓內(nèi)接三角形，且PM為圓的直徑，三角形的各邊由材料相同的細(xì)軟彈性導(dǎo)線組成（不考慮導(dǎo)線中電流間的相互作用）．設(shè)線圈的總電阻為r且不隨形狀改變，此時(shí)∠PMQ=37°，下列說法正確的是（　�。�

A．穿過線圈PQM中的磁通量大小為φ=0.96BR2

B．若磁場方向不變，只改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，且B=B0+kt，則此時(shí)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為I= 0.48kR2 r

C．保持P、M兩點(diǎn)位置不變，將Q點(diǎn)沿圓弧順時(shí)針移動(dòng)到接近M點(diǎn)的過程中，線圈中有感應(yīng)電流且電流方向不變

D．保持P、M兩點(diǎn)位置不變，將Q點(diǎn)沿圓弧順時(shí)針移動(dòng)到接近M點(diǎn)的過程中，線圈中不會產(chǎn)生焦耳熱

設(shè)質(zhì)子的半徑為r₀，氫氣的摩爾質(zhì)量為μ，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，萬有引力恒量為G，如果在宇宙間有一個(gè)恒星的密度等于質(zhì)子的密度，假想該恒星的第一宇宙速度達(dá)到光速c，電子質(zhì)量忽略不計(jì)，π值取3
求：（1）該恒星的半徑R；（2）該恒星表面的重力加速度g．

有一個(gè)豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成．如圖所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．現(xiàn)在最低點(diǎn)A給一個(gè)質(zhì)量為m的小球一個(gè)水平向右的初速度，使小球沿軌道恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B，小球在B點(diǎn)又能沿BFA軌道回到點(diǎn)A，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為4mg．
在求小球在A點(diǎn)的速度V₀時(shí)，甲同學(xué)的解法是：由于小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，故在B點(diǎn)小球的速度為零，

1

2

m

v

20

=2mgR所以：V0=2

gR

在求小球由BFA回到A點(diǎn)的速度時(shí)，乙同學(xué)的解法是：由于回到A點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為4mg
故：4mg=m

v 2A

R

所以：VA=2

gR

你同意甲、乙兩位同學(xué)的解法嗎？如果同意請說明理由；若不同意，請指出他們的錯(cuò)誤之處，并求出結(jié)果．根據(jù)題中所描繪的物理過程，求小球由B經(jīng)F回到A的過程中克服摩擦力所做的功．

如圖所示，直線MN下方無磁場，上方空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，其分界線是半徑為R的半圓，兩側(cè)的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿半徑方向向左側(cè)射出，最終打到Q點(diǎn)，不計(jì)微粒的重力．求：
（1）微粒在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期；
（2）從P點(diǎn)到Q點(diǎn)，微粒的運(yùn)動(dòng)速度大小及運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）若向里磁場是有界的，分布在以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R和2R的兩半圓之間的區(qū)域，上述微粒仍從P點(diǎn)沿半徑方向向左側(cè)射出，且微粒仍能到達(dá)Q點(diǎn)，求其速度的最大值．

如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40cm，板間分布有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場．電源電動(dòng)勢E=24V，內(nèi)電阻r=1Ω，電阻R=15Ω．閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電q=10-5C，m=2.0×10^-5 kg的小球以初速度v=0.1m/s沿兩板間中線水平射入板間．忽略空氣對小球的作用，取g=10m/s²．
（1）要使小球進(jìn)入板間恰做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電源的輸出功率是多大？
（2）若小球進(jìn)入板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)并與板相碰，碰時(shí)速度與初速 度的夾角為60°，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多少？

如圖所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細(xì)線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，而后釋放，擺球運(yùn)動(dòng)過程中，支架始終不動(dòng)．以下說法正確的應(yīng)是（　�。�

A．在釋放瞬間，支架對地面壓力為（m+M）g

B．在釋放瞬間，支架對地面壓力為Mg

C．?dāng)[球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對地面壓力為（m+M）g

D．?dāng)[球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對地面壓力為（3m+M）g

如圖所示，MN、PQ是兩塊水平放置且長度相同的平行金屬板，板間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1.25T的圓形勻強(qiáng)磁場，圓與兩金屬板相切．以圓上一點(diǎn)O為原點(diǎn)建立xoy直角坐標(biāo)系，兩板左端M、P在y軸上，圓與y軸的交點(diǎn)為α，Oα=0.2m．質(zhì)量為m=5×10^-8kg、帶電量為q=10^-5C的粒子從α點(diǎn)垂直y軸射入磁場，MN、PQ兩板間的電壓為0時(shí)，粒子的射入速度為v₁，從b點(diǎn)射出磁場，速度方向與x軸成60°角；MN、PQ兩板間的電壓為U時(shí)，粒子以50m/s的速度射入磁場，在磁場中速度方向保持不變，并且粒子恰能從上板邊緣離開電場，此后粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知粒子的重力大小不計(jì)．求：
（1）圓形磁場區(qū)的半徑大小為多少？
（2）v₁的大小為多少？
（3）MN、PQ兩板間的電壓U為多少？
（4）粒子離開電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小為多少？方向如何？

如圖所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量為m的小球，試管的開口端與水平軸O連接，試管底與O相距l(xiāng)，試管通過轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．試求：
（1）若轉(zhuǎn)軸的角速度為ω，在圖示的最低點(diǎn)位置球?qū)�管底的壓力大�。?br>（2）若小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，管底受到的壓力為mg，此時(shí)小球的線速度大�。�