做勻速圓周運動的物體，當質(zhì)量增大到2倍，周期減小到一半時，其向心力大小是原來的______倍，當質(zhì)量不變，線速度大小不變，角速度大小增大到2倍時，其向心力大小是原來的______倍．

一根長為L的輕桿，一端固定一質(zhì)量為m的小球A，另一端固定在水平轉(zhuǎn)動軸上.現(xiàn)使小球繞桿的另一端的轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖.試求：
（1）假設(shè)小球轉(zhuǎn)至最低點時，小球的速度大小為，求此時桿對小球的作用力的大�。�
（2）假設(shè)小球轉(zhuǎn)至最高點時，小球的速度大小為，此時桿對小球的作用力是支持力還是拉力？此力為多大？

如圖所示，在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A₂A₄為邊界的兩個半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A₂A₄與A₁A₃的夾角為60°．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點A₁處沿與A₁A₃成30°角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A₂A₄的方向經(jīng)過圓心O進入Ⅱ區(qū)，最后再從A₄處射出磁場．已知該粒子在區(qū)域Ⅰ中運動的時間為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強度的大小（忽略粒子重力）．

如圖所示，半徑為r圓心為0的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板M和N，兩板間距離為在MN板中央各有一個小孔0₂、O₃，O₁，O₂，O₃在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)體棒PQ與導(dǎo)軌接觸良好，與阻值為R的電阻形成閉合回路．（導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計），該回路處在磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，整個裝置處在真空室中，有一束電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子流（重力不計），以速率V₀從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從小孔O₃射出．現(xiàn)釋放導(dǎo)體棒PQ，其下滑h后開始勻速運動，此后粒子恰好不能從O₃射出，而是從圓形磁場的最高點F射出．求：
（1）圓形磁場的磁感應(yīng)強度大小B′．
（2）導(dǎo)體棒的質(zhì)量M．
（3）棒下落h的整個過程中，電阻上產(chǎn)生的電熱．
（4）粒子從E點到F點所用的時間．

在間距d=0.1m、電勢差U=10³V的兩塊豎立平行板中間，用一根長L=0.01m的絕緣細線懸掛一個質(zhì)量m=0.2g、電量q=10^－7C的帶正電荷的小球，將小球拉到使絲線恰呈水平的位置A后由靜止釋放（如圖所示），問：
（1）小球擺至最低點B時的速度和線中的拉力多大？
（2）若小球擺至B點時絲線突然斷裂，以后小球能經(jīng)過B點正下方的C點（C點在電場內(nèi)，小球不會與正電荷極板相碰，不計空氣阻力），則BC相距多遠？（g=10m／s²）

關(guān)于勻速圓周運動的向心力，下列說法錯誤的是（　�。�

A．向心力是指向圓心方向的合力，是根據(jù)力的作用效果命名的

B．向心力可以是多個力的合力，也可以是其中一個力或一個力的分力

C．對穩(wěn)定的圓周運動，向心力是一個恒力

D．向心力的效果是改變質(zhì)點的線速度的方向

用長為L的細線拴一質(zhì)量為m的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，細線與豎直方向平角為θ，如圖所示。求：
（1）繩子拉力大小；
（2）小球線速度大小。

A、B兩球質(zhì)量分別為m₁與m₂，用一勁度系數(shù)為K的彈簧相連，一長為l₁的細線與m₁相連，置于水平光滑桌面上，細線的另一端拴在豎直軸OO′上，如圖所示，當m₁與m₂均以角速度ω繞OO′做勻速圓周運動時，彈簧長度為l₂．
求：（1）此時彈簧伸長量多大？繩子張力多大？
（2）將線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？

如圖所示，一輛質(zhì)量為500kg的汽車靜止在一座半徑為50m的圓弧形拱橋頂部．（取g=10m/s²）
（1）此時汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？
（2）如果汽車以10m/s的速度經(jīng)過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？
（3）汽車以多大速度通過拱橋的頂部時，汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零？