如圖所示，豎直平面坐標(biāo)系xOy的第一象限，有垂直：xOy面向外的水平勻強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場，大小分別為B和E第四象限有垂直xOy為面向里的水平勻強(qiáng)電場，大小E'=2E 第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最髙點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相切，最低點(diǎn)與絕緣光滑水平面相切于N．一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上（y＞0）的P點(diǎn)沿工軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周運(yùn)動，恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動，過N點(diǎn)水平進(jìn)入第四象限，并在電場
中運(yùn)動?（已知重力加速度為g）
（1）判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量．
（2）P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O至少多高？
（3）若該小球以滿足（2）中OP最小值的位置和對應(yīng)速度進(jìn)入第一象限，通過N點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t=2

R g

，小球距N點(diǎn)的距離s為多遠(yuǎn)？

如圖所示，MPQ為豎直面內(nèi)一固定軌道，MP是半徑為R的1/4光滑圓弧軌道，它與水平軌道PQ相切于P，Q端固定一豎直擋板，PQ長為s．一小物塊在M端由靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次彈性碰撞后停在距Q點(diǎn)為l的地方，重力加速度為g．求：
（1）物塊滑至圓弧軌道P點(diǎn)時(shí)對軌道壓力的大�。�
（2）物塊與PQ段動摩擦因數(shù)μ的可能值．

如圖在真空中存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場，其場強(qiáng)為E，一根絕緣細(xì)線長為L，它一端固定在圖中的O點(diǎn)，另一端固定有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的點(diǎn)電荷，將該點(diǎn)電荷拉至圖示的位置A從靜止釋放．求：
（1）點(diǎn)電荷運(yùn)動到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)的速度大小
（2）此刻細(xì)線對點(diǎn)電荷拉力大小為多少？

如圖，一光滑軌道ABC，AB部分為半徑為L的

1

4

圓周，水平部分BC 寬度為L，置于水平向右且大小為E的勻強(qiáng)電場中．一質(zhì)量為m，電量q=

mg

2E

的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A處靜止釋放，并從C處沿平行板電容器的中線射入．已知電容器板長L，兩板距離為L，重力加速度g．
（1）求小球經(jīng)過圓弧B處軌道所受壓力及小球到達(dá)C處的速度v_c；
（2）當(dāng)電容器兩板間電壓U=

mgL

2q

，且上板電勢高于下板時(shí)，求球在電容器中飛行時(shí)的加速度a以及飛離電容器時(shí)的偏轉(zhuǎn)量y；
（3）若電容器電壓U可變，要使小球能飛出電容器，求U的范圍．（寫主要過程）

如圖，在同一豎直平面內(nèi)有兩個(gè)正對著的半圓形光滑軌道，軌道的半徑都是R．軌道端點(diǎn)所在的水平線相隔一定的距離x．一質(zhì)量為m的小球能在其間運(yùn)動而不脫離軌道，經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)的速度為v．小球在最低點(diǎn)B與最高點(diǎn)A對軌道的壓力之差為△F（△F＞0）．不計(jì)空氣阻力．則（　�。�

A．m、x一定時(shí)，R越大，△F一定越大

B．m、x、R一定時(shí)，v越大，△F一定越大

C．m、R一定時(shí)，x越大，△F一定越大

D．m、R、x一定時(shí)，△F與v的大小無關(guān)

如圖所示，小球m從A點(diǎn)以l0m/s的初速度沿固定的豎直圓弧軌道A滑下，并始終沒有脫離圓弧軌道，到達(dá)C點(diǎn)速度仍為10m/s．現(xiàn)讓小球以5m/s的 速度仍從A點(diǎn)滑下，則到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，小球的速度（　�。�

A．仍為5m/s

B．小于5m/s

C．大于5m/s

D．無法判斷

如圖所示是一個(gè)設(shè)計(jì)“過山車”的試驗(yàn)裝置的原理示意圖，斜面AB與豎直面內(nèi)的圓形軌道在B點(diǎn)平滑連接，圓形軌道半徑為R．一個(gè)質(zhì)量為m的小車（可視為質(zhì)點(diǎn)）在A點(diǎn)由靜止釋放沿斜面滑下，A點(diǎn)距水平面的高度為4R，當(dāng)它第一次經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入圓形軌道時(shí)對軌道的壓力為其重力的7倍，小車恰能完成圓周運(yùn)動并第二次經(jīng)過最低點(diǎn)B后沿水平軌道向右運(yùn)動．已知重力加速度為g，斜面軌道與底面的夾角為53⁰．（sin53°=0.8  cos53°=0.6）求：



（1）小車第一次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小v_B；
（2）小車在斜面軌道上所受阻力與其重力之比k；
（3）假設(shè)小車在豎直圓軌道左、右半圓軌道部分克服阻力做的功相等，求小車第二次經(jīng)過豎直圓軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小v′？

如圖所示，一個(gè)半徑R=1.0m的圓弧形光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個(gè)端點(diǎn)C和圓心O的連線與豎直方向夾角θ=45°，A為軌道最低點(diǎn)，B為軌道最高點(diǎn)．一個(gè)質(zhì)量m=0.50kg的小球從空中D點(diǎn)以V₀=6m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的C端沿切線方向進(jìn)入軌道，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小球拋出點(diǎn)D距圓軌道C端的水平距離L．
（2）小球經(jīng)過軌道最低點(diǎn)A時(shí)，受到軌道的作用力F_A．
（3）判斷小球能否到達(dá)最高點(diǎn)B，說明理由．