如圖甲是某同學在科技活動中自制的電子秤原理圖，利用電壓表的示數來指示物體的質量.托盤與電阻可忽略的彈簧相連，托盤與彈簧的質量均不計.滑動變阻器的滑動端與彈簧上端連接，當托盤中沒有放物體時，電壓表示數為零.設變阻器總電阻為R，總長度為L，電源電動勢為E，內阻為r，限流電阻阻值為R0，彈簧勁度系數為k.不計一切摩擦和其他阻力.

（1）求出電壓表示數Ux與所稱物體質量m的關系式；

（2）由（1）的計算結果可知，電壓表示數與待測物體質量不成正比，不便于刻上刻度.為使電壓表示數與待測物體質量成正比，請利用原有器材進行改進，在乙圖的基礎上完成改進后的電路原理圖，并得出電壓表示數Ux與待測物體質量m的關系式.

如圖，電源的電動勢為E，內電阻為r，外電路接有定值電阻R1和滑動變阻器R.合上開關S，當滑塊變阻器的滑動頭P從R的最左端移到最右端的過程中，下述說法正確的是（    ）

A.電壓表讀數一定變大

B.電壓表讀數一定變小

C.R消耗的功率一定變大

D.R消耗的功率一定變小

如圖10-18所示，帶電粒子在真空環(huán)境中的勻強磁場里按圖示徑跡運動。徑跡為互相銜接的兩段半徑不等的半圓弧，中間是一塊薄金屬片，粒子穿過時有動能損失。試判斷粒子在上、下兩段半圓徑跡中哪段所需時間較長？（粒子重力不計）

如圖11－12所示，長為6m的導體AB在磁感強度B=0.IT的勻強磁場中，以AB上的一點O為軸，沿著順時針方向旋轉。角速度ω=5rad／s，O點距A端為2m，求AB的電勢差。

如圖8－14，光滑平面上固定金屬小球A，用長l0的絕緣彈簧將A與另一個金屬小球B連接，讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長量為x1，若兩球電量各漏掉一半，彈簧伸長量變?yōu)閤2，則有：（    ）

我們知道：如圖所示懸掛著的彈簧振子周期公式為，式中k為彈簧的勁度系數，m為懸掛負載的質量。這是在不考慮彈簧質量前提下的理論公式，但該理論公式和實驗結果是有明顯偏差的。實驗表明，在周期公式中的質量除了包括負載質量m外還應包括彈簧自身質量m₀的影響，即，式中為彈簧質m₀對振子周期影響的有效質量。實驗中我們可以通過改變負載質量(往懸掛在彈簧下的托盤中添加不同質量的砝碼)同時記錄振子周期的辦法獲得彈簧的有效質量m_eff。下表為實驗中添加的砝碼質量和振子周期的幾組(m，T)值，

請用作圖法求彈簧的勁度系數k和有效質量m_eff(已知托盤的質量為m_t=1.82g)。

（1）推導彈簧振子周期r和彈簧的有效質量m_eff之間的關系式。

（2）選擇坐標軸，根據上表數據作出相應的圖線。

（3）根據圖線求出彈簧的勁度系數k和有效質量所m_eff，需有相應簡單的演算過程。

如圖所示是某裝置的垂直截面圖，虛線A₁A₂是垂直截面與磁場區(qū)邊界面的交線，勻強磁場分布在A₁A₂的右側區(qū)域，磁感應強度B=0.4T，方向垂直紙面向外，A₁A₂與垂直截面上的水平線夾角為45⁰。在A₁A₂左側，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S₁、S₂，相距L=0.2m.。在薄板上P處開一個小孔，P與A₁A₂線上點D的水平距離為L。在小孔處裝一個電子快門。起初快門開啟，一旦有帶正電微粒剛通過小孔，快門立即關閉。此后每隔T=開啟一次并瞬間關閉。從S₁S₂之間的某一位置水平發(fā)射一速度為的帶電微粒，它經過磁場區(qū)域后入射到P處小孔。通過小孔的微粒與擋板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。

    （1）經過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度應為多少？

    （2）求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的時間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無電荷轉移。已知微粒的荷質比。只考慮紙面上帶電微粒的運動。）

某人造衛(wèi)星運動的軌道可近似看作是以地心為中心的圓。由于阻力作用，人造衛(wèi)星到地心的距離從r₁慢慢變到r₂，用E_k1、E_k2分別表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能，則（    ）

A．r₁＜r₂， E_k1＜E_k2    B．r₁＞r₂， E_k1＜E_k2

C．r₁＞r₂， E_k1＞E_k2    D．r₁＜r₂， E_k1＞E_k2

　　在平整的木板上固定一張白紙，在白紙上用兩個圖釘將一段橡皮條固定，使兩固定點間的距離小于橡皮條的原長，在適當位置用細線打一個結P，并固定在橡皮條上，如圖1，拉動細線，使P點兩側的橡皮條均被拉長，計下此時P的位置O和細線的方向，如圖2，松開細線，以O點為坐標原點，以細線的方向為y軸負半軸，建立坐標系，如圖3所示，下列說法中正確的是(          )

A  再次拉動細線，可在第三象限找到一個方向，使P點再次回到O點

B  再次拉動細線，可在第四象限找到一個方向，使P點再次回到O點，

C  再次拉動細線，只有沿y軸負半軸拉動時，才能使P點再次回到O點

D  以上說法均不正確

如右圖所示，一輕質彈簧上端懸掛于天花板，下端系一質量為M的平板，處于平衡狀態(tài)，一質量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為h.讓環(huán)自由下落，撞擊平板.已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運動，使彈簧伸長（    ）

A.若碰撞時間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總動量守恒

B.若碰撞時間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總機械能守恒

C.環(huán)撞擊板后，板的新的平衡位置與h的大小無關

D.在碰后板和環(huán)一起下落的過程中，它們減少的動能等于克服彈簧彈力所做的功