（20分）如圖所示，在距離水平地面的虛線的上方有一個方向垂直于紙面水平向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。正方形線框的邊長=0.2m、質(zhì)量m=0.1kg，R=0.08Ω，物體A的質(zhì)量M=0.2kg。開始時線框的邊在地面上，各段繩都處于伸直狀態(tài)，從如圖所示的位置將A從靜止釋放。一段時間后線框進(jìn)入磁場運(yùn)動。當(dāng)線框的邊進(jìn)入磁場時物體A恰好落地，此時輕繩與物體A分離，線框繼續(xù)上升一段時間后開始下落，最后落至地面。整個過程線框沒有轉(zhuǎn)動，線框平面始終處于紙面，g取10m/s²。求：

（1）線框從開始運(yùn)動到最高點(diǎn)所用的時間；
（2）線框落地時的速度大小；
（3）線框進(jìn)入和離開磁場的整個過程中線框產(chǎn)生的熱量。

20．(15分)如圖所示，一根電阻為r、長度為L的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間距也是L，棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻和電容為C的電容器，垂直導(dǎo)軌平面有豎直向下穿過平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B�，F(xiàn)使金屬棒CD以v的速度向右勻速運(yùn)動，求：
（1）電阻R消耗的電功率；
（2）電容器兩極板的電量以及上極板的帶電性質(zhì)。

世界上海拔最高、線路最長的青藏鐵路全線通車，青藏鐵路安裝的一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號，以確定火車的位置和運(yùn)動狀態(tài)，其原理是將能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場的磁鐵安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖甲所示（俯視圖），當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時，線圈便產(chǎn)生一個電信號傳輸給控制中心．線圈邊長分別為l₁和l₂，匝數(shù)為n，線圈和傳輸線的電阻忽略不計(jì)．若火車通過線圈時，控制中心接收到線圈兩端的電壓信號u與時間t的關(guān)系如圖乙所示（ab、cd均為直線），t₁、t₂、t₃、t₄是運(yùn)動過程的四個時刻，則火車（   ）

A．在t1~t2時間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動	B．在t3~t4時間內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動
C．在t1~t2時間內(nèi)加速度大小為
D．在t3~ t4時間內(nèi)平均速度的大小為

如圖所示，兩根完全相同的“V”字形導(dǎo)軌OPQ與KMN放在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌都在豎直平面內(nèi)且正對、平行放置，其間距為L，電阻不計(jì)。兩根導(dǎo)軌光滑且足夠長，所形成的兩個斜面與水平面的夾角都是α。兩個金屬棒ab和的質(zhì)量都是m，電阻都是R，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好，兩個金屬棒離最低點(diǎn)都足夠遠(yuǎn)�？臻g有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。下列判斷正確的是（     ）

A．讓固定不動，將ab釋放，則ab的加速度將逐漸增大

B．讓固定不動，將ab釋放，則ab的最大速度是

C．如果將ab與同時釋放，兩棒達(dá)到最大速度時的總電動勢比只釋放一個棒達(dá)到最大速度時的電動勢大

D．如果將ab與同時釋放，兩棒達(dá)到的最大速度是只釋放一個棒時最大速度的2倍

如圖所示，兩個固定傾斜放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌平面與水平方向的夾角為θ，導(dǎo)軌上端接入一內(nèi)電阻可忽略的電源，電動勢為E。一粗細(xì)均勻的金屬棒電阻為R，質(zhì)量為m。已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?i>g，金屬棒水平放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好，欲使金屬棒靜止在導(dǎo)軌上不動，則以下說法正確的是   （   ）

A．可加豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B．可加豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為

C．所加勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為

D．所加勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為

光滑水平桌面有一個邊長為L的正方形金屬線框，在水平恒力F作用下運(yùn)動，穿過方向垂直桌面向上的有界勻強(qiáng)磁場，如圖所示。磁場區(qū)域的寬度為d（d>L）。已知ab邊進(jìn)入磁場時，線框的加速度恰好為零。關(guān)于線框進(jìn)入磁場和離開磁場的過程，下列說法正確的是                                           （   ）

A．產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向先為順時針后為逆時針（俯視看）

B．通過線框截面的電量相等

C．進(jìn)入磁場過程的時間少于穿出磁場過程的時間

D．進(jìn)入磁場過程的發(fā)熱量少于穿出磁場過程的發(fā)熱量

如圖所示，足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，間距為L，與水平面成角，導(dǎo)軌與固定電阻R₁和R₂相連，且R₁=R₂=R．R₁支路串聯(lián)開關(guān)S，原來S閉合，勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面斜向上。有一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直放置，接觸面粗糙且始終接觸良好，導(dǎo)體棒的有效電阻也為R，現(xiàn)讓導(dǎo)體棒從靜止釋放沿導(dǎo)軌下滑，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時速率為v，此時整個電路消耗的電功率為重力功率的3/4。已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?i>g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。試求：
（1）在上述穩(wěn)定狀態(tài)時，導(dǎo)體棒ab中的電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）如果導(dǎo)體棒從靜止釋放沿導(dǎo)軌下滑距離后運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，在這一過程中回路產(chǎn)生的電熱是多少？
（3）斷開開關(guān)S后，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌下滑一段距離后，通過導(dǎo)體棒ab的電量為q，求這段距離是多少？

(16分)如圖所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌處于同一水平面內(nèi)，相距L=0.3m，導(dǎo)軌的左端M、N用0.2Ω的電阻R連接，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．導(dǎo)軌上停放著一金屬桿，桿的電阻r＝0.1，質(zhì)量m＝0.1kg，整個裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T �，F(xiàn)在金屬桿上施加一垂直于桿的水平向右外力F，使R上的電壓每秒鐘均勻地增加0.05V，設(shè)導(dǎo)軌足夠長。
（1）證明金屬棒做勻加速運(yùn)動并求出加速度的大小
（2）寫出外力F隨時間變化的函數(shù)式
（3）試求從桿開始運(yùn)動后的2s內(nèi)通過電阻R的電量．

（16分）如圖所示，兩根足夠長、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L＝1m，導(dǎo)軌平面與水平面成＝30°角，上端連接的電阻．質(zhì)量為m＝0.2kg、阻值的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，距離導(dǎo)軌最上端d＝4m，整個裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上．
（1）若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，將金屬棒釋放,求金屬棒勻速下滑時電阻R兩端的電壓；
（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與時間成正比，在外力作用下ab棒保持靜止，當(dāng)t＝2s時外力恰好為零.求ab棒的熱功率；
（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的規(guī)律是，在平行于導(dǎo)軌平面的外力F作用下ab棒保持靜止，求此外力F的大小范圍.

（16分）如圖所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ處于同一水平面內(nèi)，相距L=0.5m，導(dǎo)軌的左端用R=3的電阻相連，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌上跨接一電阻r=1的金屬桿ab，質(zhì)量m=0.2kg，整個裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，現(xiàn)對桿施加水平向右的拉力F=2N，使它由靜止開始運(yùn)動，求：

（1）桿能達(dá)到的最大速度多大?
（2）若已知桿從靜止開始運(yùn)動至最大速度的過程中，R上總共產(chǎn)生了10.2J的電熱，則此過程中金屬桿ab的位移多大?                                              
（3）接（2）問，此過程中流過電阻R的電量？經(jīng)歷的時間？