(10分)如圖所示，比荷為的負(fù)離子，以速度v垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)由．P點(diǎn)進(jìn)入，界面I和Ⅱ平行，寬度為L(zhǎng)(L<)要使離子由界面II飛出可改變離子的入射方向，離子所受重力不計(jì)，求離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最小值和最大值

（20分）如圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q（q>0）和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時(shí)，這束帶電微粒分布在0<y<2R的區(qū)間內(nèi)。已知重力加速度大小為g。

（1）從A點(diǎn)射出的帶電微粒平行于x軸從C點(diǎn)進(jìn)入有磁場(chǎng)區(qū)域，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向離開(kāi)，求電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。
（2）請(qǐng)指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說(shuō)明理由。
（3）若這束帶電微粒初速度變?yōu)?v，那么它們與x軸相交的區(qū)域又在哪里？并說(shuō)明理由。

如圖所示，在半徑為R的圓內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)對(duì)著圓心方向垂直射入磁場(chǎng)，從C點(diǎn)飛出，則（   ）

A．粒子帶負(fù)電

B．粒子的軌道半徑為R

C．帶電粒子從C點(diǎn)飛出時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角為120°

D．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

（13分）在以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心、邊長(zhǎng)為L的正方形EFGH區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示。在A處有一個(gè)粒子源，可以連續(xù)不斷的沿-x方向射入速度不同的帶電粒子，且都能從磁場(chǎng)的上邊界射出。已知粒子的質(zhì)量為m，電量大小為q，重力不計(jì)，不考慮粒子間的相互作用。

（1）試判斷粒子的電性；
（2）求從F點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）若粒子以速度射入磁場(chǎng)，求粒子由EF邊射出時(shí)的位置坐標(biāo)。

如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1．0×10²V／m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在金屬板的正上方高度h=0．80m的C處有一粒子源，可在紙面內(nèi)向水平線以下的各個(gè)方向均勻放出帶電粒子，帶電粒子的初速度，質(zhì)量為，電荷量為，粒子最終落在金屬板上。若不計(jì)粒子重力，求：
（1）粒子源所在處C點(diǎn)的電勢(shì)；
（2）帶電粒子打在金屬板上時(shí)的動(dòng)能；
（3）若只將電場(chǎng)換為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)分布在半徑為力，圓心在C點(diǎn)的圓形區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0．5T，從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，）

如圖所示，在等腰三角形abc區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，d是ac上任意一點(diǎn)，e是bc上任意一點(diǎn)。大量相同的帶電粒子從a點(diǎn)以相同方向進(jìn)入磁場(chǎng)，由于速度大小不同，粒子從ac和bc上不同點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力。從c點(diǎn)離開(kāi)的粒子在三角形abc磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，與從d點(diǎn)和e點(diǎn)離開(kāi)的粒子相比較

A．經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)一定大于從d點(diǎn)離開(kāi)的粒子經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)

B．經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)一定小于從e點(diǎn)離開(kāi)的粒子經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)

C．運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定大于從d點(diǎn)離開(kāi)的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

D．運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定大于從e點(diǎn)離開(kāi)的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

（18分）如題24圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，板上有正對(duì)的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度分別為d和2d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B，方向分別垂直于紙面向里和向外．板左側(cè)電子經(jīng)小孔O₁進(jìn)入兩板間，O₂在磁場(chǎng)邊界上，O₁O₂連線過(guò)板上正對(duì)的小孔且與磁場(chǎng)邊界垂直，電子的質(zhì)量為m，電荷量大小為e，電子重力和進(jìn)入兩板間初速度可以忽略．求：

（1）當(dāng)兩板間電勢(shì)差為U₀時(shí)，求從N板小孔射出的電子的速度v₀；
（2）兩金屬板間電勢(shì)差U在什么范圍內(nèi)，電子不能進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域；
（3）如果電子從右邊界的P點(diǎn)穿出，P與O₂間距離為2d，求兩金屬板間電勢(shì)差U大小。

（18分）下圖為湯姆生在1897年測(cè)量陰極射線（電子）的荷質(zhì)比時(shí)所用實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖。K為陰極，A₁和A₂為連接在一起的中心空透的陽(yáng)極，電子從陰檢發(fā)出后被電場(chǎng)加速，只有運(yùn)動(dòng)方向與A₁和A₂的狹縫方向相同的電子才能通過(guò)，電子被加速后沿方向垂直進(jìn)入方向互相垂直的電場(chǎng)、磁場(chǎng)的疊加區(qū)域。磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，電場(chǎng)極板水平放置，電子在電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的共同作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)。已知圓形磁場(chǎng)的半徑為R，圓心為C。

某校物理實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們利用該裝置，進(jìn)行了以下探究測(cè)量：
首先他們調(diào)節(jié)兩種場(chǎng)強(qiáng)的大�。寒�(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，使得電子恰好能夠在復(fù)合場(chǎng)區(qū)域內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)；然后撤去電場(chǎng)，保持磁場(chǎng)和電子的速度不變，使電子只在磁場(chǎng)力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打要熒屏上出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)P，通過(guò)推算得到電子的偏轉(zhuǎn)角為α（即：之間的夾角）。若可以忽略電子在陰極K處的初速度，則：
（1）電子在復(fù)合場(chǎng)中沿直線向右飛行的速度為多大？
（2）電子的比荷為多大？
（3）利用上述已知條件，你還能再求出一個(gè)其它的量嗎？若能，請(qǐng)指出這個(gè)量的名稱。

（8分）如圖所示，一帶電粒子質(zhì)量為m，電量為q（不計(jì)重力），以某一速度垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度B、寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)速度方向與原來(lái)入射方向的夾角為30°。求：
（1）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小；
（2）帶電粒子穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間為多少？

（20分）如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中用粗線表示），R₁=4Ω、R₂=8Ω（導(dǎo)軌其它部分電阻不計(jì)）。導(dǎo)軌OAC的形狀滿足（單位：m）。磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面。一足夠長(zhǎng)的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻。求：（1）外力F的最大值；（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R₁上消耗的最大功率；（3）在滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系。