下列運(yùn)動(dòng)的物體中，機(jī)械能不守恒的是（不計(jì)空氣阻力）（　�。�

A．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體

B．被勻速吊起的集裝箱

C．光滑曲面上自由運(yùn)動(dòng)的物體

D．做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體

游樂(lè)場(chǎng)中的翻騰過(guò)山車(chē)從某一高度滑下后，進(jìn)入豎直面上的圓軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)過(guò)山車(chē)經(jīng)過(guò)圓軌道頂端時(shí)，也不會(huì)掉下來(lái)，是一種驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動(dòng)，其物理模型如圖所示．設(shè)過(guò)山車(chē)的質(zhì)量為m，過(guò)山車(chē)自A點(diǎn)無(wú)初速沿軌道滑下，后進(jìn)入圓軌道，圓軌道的半徑為R，A點(diǎn)的高度h=4R，不計(jì)空氣阻力和摩擦阻力，求過(guò)山車(chē)到圓軌道最高點(diǎn)B時(shí)的速度大小．

在下列物體運(yùn)動(dòng)中，機(jī)械能守恒的是（　�。�

A．加速向上運(yùn)動(dòng)的運(yùn)載火箭

B．被勻速吊起的集裝箱

C．光滑曲面上自由運(yùn)動(dòng)的物體

D．在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)的物體

如圖所示，傾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端平齊．用細(xì)線將質(zhì)量為3m物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開(kāi)斜面（此時(shí)物塊未到達(dá)地面），若軟繩與斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)μ=

3

6

，且軟繩在斜面上任意位置時(shí)，支持力均勻作用在軟繩底部，則在此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．物塊的機(jī)械能逐漸增加

B．軟繩全部剛離開(kāi)斜面時(shí)的速度為 5 4 gl

C．軟繩克服摩擦力所做的功為 1 4 mgl

D．軟繩的動(dòng)能增量與克服摩擦力所做的功之和為3mgl

半徑R=0.50m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點(diǎn)A處，另一端系一個(gè)質(zhì)量m=0.20kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng)₀=0.50m，勁度系數(shù)k=5N/m，將小球從如圖所示的位置由靜止開(kāi)始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動(dòng)并通過(guò)最低點(diǎn)C，在C點(diǎn)時(shí)速度v_C=3m/s，g取10m/s²．求：
（1）小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的彈簧的彈性勢(shì)能的大��；
（2）小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的作用力的大小和方向．

如圖所示，在A點(diǎn)靜止的同一鐵塊沿AB、AC、AD三個(gè)光滑斜面下滑到斜面底端，則（　�。�

A．沿AB滑下時(shí)動(dòng)能大

B．沿AC滑下時(shí)動(dòng)能大

C．沿AD滑下時(shí)動(dòng)能大

D．沿三個(gè)斜面滑下時(shí)的動(dòng)能一樣大

如圖所示，一長(zhǎng)度為L(zhǎng)₀的輕質(zhì)彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m的小球（可看做質(zhì)點(diǎn)），現(xiàn)在把小球從位置A由靜止釋放，釋放時(shí)彈簧水平，彈簧的彈力為零．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)，彈簧處于豎直方向，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小球的速度為v₀則小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．在此過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒

B．在此過(guò)程中，小球重力勢(shì)能的減少量等于其動(dòng)能的增加量

C．在此過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能增加了 1 2 mv2-mgL

D．在此過(guò)程中，小球重力勢(shì)能減小了mgL

如圖所示為某電視臺(tái)舉行的闖關(guān)比賽中的“飛渡橫流”關(guān)卡，固定點(diǎn)O系一輕繩，輕繩的另一端吊著一質(zhì)量M=40kg的柔軟“抱團(tuán)”Q．現(xiàn)在，一質(zhì)量為m=60kg參賽者從平臺(tái)CD上向池塘奔跑，最后沿水平方向以v_o=10m/s的速度飛出抱住原來(lái)靜止在CD邊緣的“抱團(tuán)”Q，并隨Q-起向前擺動(dòng)，最后，該參賽者恰好能夠到達(dá)平臺(tái)EF上，若“抱團(tuán)”Q和參賽者均可視為質(zhì)點(diǎn)，試求：
①當(dāng)參賽者抱住“抱團(tuán)”Q后，參賽者的速度；
②求比賽前平臺(tái)EF和“抱團(tuán)”Q的高度差h．

如圖甲所示，傾角為θ的光滑斜面體固定在水平面上，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定在斜面底端，另一端與質(zhì)量為m的小滑塊接觸但不拴接，現(xiàn)用沿斜面向下的力F推滑塊至離地高度h₀處，彈簧與斜面平行，撤去力F，滑塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能E_k和離地高度h的變化關(guān)系如圖乙所示，圖中h₂對(duì)應(yīng)圖線的最高點(diǎn)，h₃到h₄范圍內(nèi)圖線為直線，其余部分為曲線．重力加速度為g，則（　　）

A．h1高度處，彈簧形變量為 mgsinθ k

B．h2高度處，彈簧形變量為 mgsinθ k

C．h0高度處，彈簧的彈性勢(shì)能為mg（h3-h0）

D．h1高度處，彈簧的彈性勢(shì)能為mg（h3-h1）

某水上游樂(lè)場(chǎng)舉辦了一場(chǎng)趣味水上比賽．如圖所示，質(zhì)量m=50kg的參賽者（可視為質(zhì)點(diǎn)），在河岸上A點(diǎn)緊握一根長(zhǎng)L=5.0m的不可伸長(zhǎng)的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H=10.0m的O點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為θ=37°，C點(diǎn)是位于O點(diǎn)正下方水面上的一點(diǎn)，距離C點(diǎn)x=4.8m處的D點(diǎn)固定著一只救生圈，O、A、C、D各點(diǎn)均在同一豎直面內(nèi)．若參賽者抓緊繩端點(diǎn)，從臺(tái)階上A點(diǎn)沿垂直于輕繩斜向下以一定的初速度躍出，當(dāng)擺到O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)松開(kāi)手，此后恰能落在救生圈內(nèi)．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，

12.96

=3.6，g=10m/s²）
（1）求參賽者經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大小v；
（2）參賽者從臺(tái)階上A點(diǎn)躍出時(shí)的動(dòng)能E_k為多大？
（3）沿豎直方向適當(dāng)調(diào)節(jié)繩端O點(diǎn)的高度（仍在A點(diǎn)上方），參賽者從A點(diǎn)拉直并抓緊輕繩，由靜止開(kāi)始擺下，經(jīng)O點(diǎn)正下方松開(kāi)繩，此后也恰能落在救生圈內(nèi)．試求參賽者松開(kāi)繩時(shí)距水面的高度h．