（13分）如圖所示為一位于豎直平面內的軌道裝置示意圖，其中AB段平直、長度為5R、與水平面成，BC段呈水平，CD段為半徑為R，下端與水平面相切的半圓，一質量為m可以看成質點的小木塊從A點由靜止開始下落，最終從D點飛出，又正好落在B點，不計軌道摩擦以及小木塊經(jīng)過各個軌道連接點的動能損失，已知

（1）求BC段長度；
（2）若BC段有摩擦，且動摩擦因數(shù)，

如圖所示，由六根質量不計的導體棒組成一個人字形線圈，放在光滑絕緣水平面上，每根導棒長均為L=1m，線圈總電阻R=0.2Ω，將ad與a^/d^/用細線OO^/拉住，e、f是兩個質量都為m=0.1kg光滑轉軸，四根傾斜導體棒與水平面成37 ⁰角。人字形線圈在水平面投影區(qū)內有兩塊對稱的區(qū)域，豎直向上的勻強磁場B穿過這兩塊區(qū)域。如圖中陰影區(qū)域所示（ad與a^/d^/恰在磁場中），其他地方?jīng)]有磁場。磁場按B=+0.5t 的規(guī)律變化，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：  
（1）t=0時水平面對線圈ad邊支持力的大小和此時通過線圈電流大�。�
（2）經(jīng)過多少時間線圈的ad邊與a^/d^/邊開始運動？
（3）若在磁場力作用下經(jīng)過一段時間，當線圈中產生了Q=1.2J熱量后線圈剛好能完全直立（即ad邊與a^/d^/邊并攏在一起），則在此過程中磁場對線圈總共提供了多少能量？
（4）若人形線圈從直立狀態(tài)又散開，此時磁感強度為B₀ =T且不再變化，則ad邊與a^/d^/再次剛進入磁場時，通過線圈的電流為多大？

在如圖所示的xoy平面內存在著水平向右的勻強電場，有一帶正電的小球P自坐標原點O豎直拋出，它的初動能為4J，不計空氣阻力。當它上升到最高點M時，它的動能為5J。求：（1）試分析說明帶電小球被拋出后沿豎直方向和水平方向分別做什么運動。（2）在圖中畫出帶電小球P從拋出點O到落回與O在同一水平線上O′點的運動軌跡示意圖。（3）帶電小球落回到O′點時的動能。

（20分）一探險隊員在探險時遇到一山溝，山溝的一側豎直，另一側的坡面呈拋物線形狀。此隊員從山溝的豎直一側，以速度v₀沿水平方向跳向另一側坡面。如圖所示，以溝底的O點為原點建立坐標系Oxy。已知，山溝豎直一側的高度為2h，坡面的拋物線方程為y=x²，探險隊員的質量為m。人視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度為g。

（1）求此人落到坡面時的動能；
（2）此人水平跳出的速度為多大時，他落在坡面時的動能最小？動能的最小值為多少？

（16分）如圖所示，水平地面上固定有高為h的平臺，臺面上有固定的光滑坡道，坡道頂端距臺面高度也為h，坡道底端與臺面相切。小球A從坡道頂端由靜止開始滑下，到達水平光滑的臺面與靜止在臺面上的小球B發(fā)生碰撞，并粘連在一起，共同沿臺面滑行并從臺面邊緣飛出，落地點與飛出點的水平距離恰好為臺高的一半，兩球均可視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求

（1）小球A剛滑至水平臺面的速度v_A；
（2）A、B兩球的質量之比m_A：m_B。

（16分）為了研究魚所受水的阻力與其形狀的關系，小明同學用石蠟做成兩條質量均為m、形狀不同的“A魚”和“B魚”，如圖所示。在高出水面H 處分別靜止釋放“A魚”和“B魚”， “A魚”豎直下滑h_A后速度減為零，“B魚” 豎直下滑h_B后速度減為零�！棒~”在水中運動時，除受重力外還受浮力和水的阻力，已知“魚”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度為g，“魚”運動的位移遠大于“魚”的長度。假設“魚”運動時所受水的阻力恒定，空氣阻力不計。求：

（1）“A魚”入水瞬間的速度V_A1；
（2）“A魚”在水中運動時所受阻力f_A；
（3）“A魚”與“B魚” 在水中運動時所受阻力之比f_A：f_B

某日電梯壞了，小悅只好從一層爬樓梯去十九層，設此人質量為50kg，爬到第十層的時候用了2min，休息了30s后，又花了2min爬到十九層。如果該樓每層高3.0m，則全過程中小悅克服重力做功的平均功率是（g取10m／s²）

A．0W

B．100W

C．112.5W

D．105.6W

如圖所示，質量為m的物體從半徑為R的l／4圓軌道的上端由靜止滑到最低點，然后又沿水平地面運動一段距離停下來，物體與圓軌道和水平面間的滑動摩擦因數(shù)均為，物體全程克服摩擦力做功為

A．0

B．

C．

D．

如圖所示，一木塊靜止在光滑水平面上，一顆子彈沿水平方向射入木塊。并留在了木塊中，子彈射入木塊的深度為。在子彈進入木塊到兩者相對靜止的過程中，木塊沿水平面移動的距離為L，子彈與木塊間摩擦阻力的大小為，則在這一過程中

A．木塊動能的增加量為

B．子彈動能的減少量為

C．系統(tǒng)機械能的減少量為

D．系統(tǒng)機械能的減少量為

城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋，如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，長為L=200m，橋高h=20m�？梢哉J為橋的兩端A、B與水平路面的連接處是平滑的。一輛小汽車的質量m=1040kg，以25m／s的速度沖上圓弧形的立交橋，假設小汽車沖上立交橋后就立即關閉發(fā)動機，不計車受到的摩擦阻力。試計算：（g取10m／s²）

（1）小汽車沖上橋頂時的速度是多大?
（2）小汽車在橋頂處對橋面的壓力的大小。