如圖為某種魚餌自動(dòng)投放器中的投餌裝置示意圖，其上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口與水平方向垂直，下半部AB是一長(zhǎng)為2R的豎直細(xì)管，AB管內(nèi)有一原長(zhǎng)為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧。投餌時(shí)，每次總將彈簧長(zhǎng)度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端投放一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去。設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)，對(duì)管壁的作用力恰好為零。若不計(jì)魚餌在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能損失，且假設(shè)鎖定和解除鎖定時(shí)，均不改變彈簧的彈性勢(shì)能。已知重力加速度為g。求：

（1）質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)的速度v₁；
（2）質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口的過(guò)程中，彈簧的彈力做的功為多少？
（3）已知地面與水面相距1.5R，若使該投餌器繞AB管的中軸線OO’在90°角的范圍內(nèi)來(lái)回緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，每次彈射時(shí)只投放一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在到之間變化，且均能落到水面。持續(xù)投放足夠長(zhǎng)時(shí)間后，魚餌能夠落在水面的最大面積S是多少？

如圖所示，在光滑絕緣水平面上，質(zhì)量為m的均勻絕緣棒AB長(zhǎng)為L、帶有正電，電量為Q且均勻分布。在水平面上O點(diǎn)右側(cè)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，其方向?yàn)樗�平向左�?i>BO距離為x₀，若棒在水平向右的大小為QE/4的恒力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)。求：

（1）棒的B端進(jìn)入電場(chǎng)L/8時(shí)的加速度大小和方向；
（2）棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能。
（3）棒的最大電勢(shì)能。（設(shè)O點(diǎn)處電勢(shì)為零）

兩物體質(zhì)量之比為1:2，它們的初動(dòng)能之比為1:3，它們與水平路面的動(dòng)摩擦因數(shù)之比為3:2。則它們?cè)谒�平路面上滑行的最大距離之比為
A．1:4　　       B．4:9　        C．1:9　       D．9:4

用作用于物體的拉力F把物體拉上固定的斜面，物體沿斜面運(yùn)動(dòng)了一段距離。已知在這過(guò)程中，拉力F對(duì)物體所做的功為W₁，摩擦力對(duì)物體所做的功為W₂，重力做功為W₃。則此過(guò)程中物體動(dòng)能的變化ΔE_k =                ，物體重力勢(shì)能的變化ΔE_p =              ，物體機(jī)械能的變化ΔE=                      。

如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體，從斜面的頂端A以V₀ = 10m/s的初速度滑下，在B點(diǎn)與彈簧接觸并將彈簧壓縮到C點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)榱�，此時(shí)彈簧儲(chǔ)存了160 J的彈性勢(shì)能。已知從A到C的豎直高度h =" 5m" ，(g ="10" m/s²) 求物體在下滑過(guò)程中克服摩擦力所做的功。

木塊長(zhǎng)為L(zhǎng)，靜止在光滑的水平桌面上，有A、B兩顆規(guī)格不同的子彈以速度相反的V_A、V_B同時(shí)射向木塊，A、B在木塊中嵌入的深度分別為d_A、d_B，且d_A>d_B，(d_A+d_B)<L，木塊一直保持靜止，如圖所示，則由此判斷子彈A、B在射入前：

A.速度
B.子彈A的動(dòng)能等于子彈B的動(dòng)能
C.子彈A的動(dòng)量大小大于子彈B的動(dòng)量大小
D.子彈A的動(dòng)量大小等于子彈B的動(dòng)量大小

如圖所示的凹形場(chǎng)地，兩端是半徑為L=的光滑1/4圓弧面，中間長(zhǎng)為2L的粗糙水平面．質(zhì)量為3m的滑塊乙開始停在水平面的中點(diǎn)O處，質(zhì)量為m的滑塊甲從光滑圓弧面頂端A處無(wú)初速度滑下，進(jìn)入水平面內(nèi)與乙發(fā)生碰撞，碰后甲以碰前一半的速度反彈．已知甲、乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁=0.2、μ₂=0.1，甲、乙的體積大小忽略不計(jì)．g=10 m/s².求：
（1）甲與乙碰撞前的速度．
（2）碰后瞬間乙的速度．
（3）甲、乙在O處發(fā)生碰撞后，請(qǐng)判斷能否發(fā)生第二次碰撞？并通過(guò)計(jì)算確定甲、乙最后停止所在的位置．

如圖所示，水平放置的平行金屬板的N板接地，M板電勢(shì)為＋U，兩板間距離d，d比兩板的尺寸小很多，在兩板中間有一長(zhǎng)為2l(2l＜d)的絕緣輕桿，可繞水平固定軸O在豎直面內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，O為桿的中點(diǎn)．桿的兩端分別連著小球A和B，它們的質(zhì)量分別為2m和m，電荷量分別為＋q和－q.當(dāng)桿從圖示水平位置由靜止開始轉(zhuǎn)過(guò)90°到豎直位置時(shí)，不考慮A、B兩小球間的庫(kù)侖力，已知重力加速度為g，求：

(1)兩小球電勢(shì)能的變化；
(2)兩小球的總動(dòng)能．

如圖所示，質(zhì)量為m的物體A靜止于傾角為θ的斜面體B上，斜面體B的質(zhì)量為M,現(xiàn)對(duì)該斜面體施加一個(gè)水平向左的推力F，使物體隨斜面體一起沿水平方向向左勻速運(yùn)動(dòng)的位移為s，則在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中斜面體B對(duì)物體A所做的功為：

A．	B．Mgscotθ
C．0	D．mgssin2θ

科技館中，有一個(gè)模擬萬(wàn)有引力的裝置。在如圖1所示的類似錐形漏斗固定的容器中，有兩個(gè)小球在該容器表面上繞漏斗中心軸做水平圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行能形象地模擬了太陽(yáng)系中星球圍繞太陽(yáng)的運(yùn)行。圖2為示意圖，圖3為其模擬的太陽(yáng)系運(yùn)行圖。圖2中離中心軸的距離相當(dāng)于行星離太陽(yáng)的距離。

（1）在圖3中，設(shè)行星A₁和B₁離太陽(yáng)距離分別為r₁和r₂，求A₁和B₁運(yùn)行速度大小之比。
（2）在圖2中，若質(zhì)量為m的A球速度大小為v，在距離中心軸為x₁的軌道面上旋轉(zhuǎn)，由于受到微小的摩擦阻力，A球繞軸旋轉(zhuǎn)同時(shí)緩慢落向漏斗中心。當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到距離中心軸為x₂的軌道面時(shí)，兩軌道面之間的高度差為H。求此過(guò)程中A球克服摩擦阻力所做的功。