（16分）如圖所示，A、B、C質(zhì)量分別為m_A=0.7kg，m_B=0.2kg，m_C=0.1kg，B為套在細(xì)繩上的圓環(huán)，A與水平桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，另一圓環(huán)D固定在桌邊，離地面高h(yuǎn)₂=0.3m，當(dāng)B、C從靜止下降h₁=0.3m，C穿環(huán)而過，B被D擋住，不計(jì)繩子質(zhì)量和滑輪的摩擦，取g=10m/s²，若開始時(shí)A離桌面足夠遠(yuǎn).

（1）請(qǐng)判斷C能否落到地面.
（2）A在桌面上滑行的距離是多少？

一個(gè)初動(dòng)能為E_k的帶電粒子，以速度v沿垂直電場線方向飛入兩塊平行金屬板間（帶等量異號(hào)電荷且正對(duì)放置），飛出時(shí)動(dòng)能為3E_k．如果這個(gè)帶電粒子的初速度增加到原來的2倍，仍從原位置沿原方向射入，不計(jì)重力，那么該粒子飛出時(shí)動(dòng)能為 （    ）

A．4.5Ek

B．4Ek

C．6Ek

D．9.5Ek

(15分)在一次國際城市運(yùn)動(dòng)會(huì)中，要求運(yùn)動(dòng)員從高為H的平臺(tái)上A點(diǎn)，由靜止出發(fā)，沿著動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的滑道向下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后水平滑出，最后落在水池中，如圖所示，設(shè)滑道的水平距離為L，B點(diǎn)的高度h可由運(yùn)動(dòng)員自由調(diào)節(jié)(取g＝10m/s²)，求：

⑴運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)的速度與高度h的關(guān)系；
⑵運(yùn)動(dòng)員要達(dá)到最大水平運(yùn)動(dòng)距離，B點(diǎn)的高度h應(yīng)調(diào)為多大？對(duì)應(yīng)的最大水平距離s_max為多少？
⑶若圖中H＝4m，L＝5m，動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，則水平運(yùn)動(dòng)距離要達(dá)到7m，h值應(yīng)為多少？

如圖所示，一質(zhì)量為m、電量為q的帶電小球，以初速度v₀從a點(diǎn)豎直向上射入勻強(qiáng)電場中，勻強(qiáng)電場方向水平向右．它通過電場中的b點(diǎn)時(shí)，速率為2v₀，方向與電場方向一致，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差為：(　　)

A．mv/(2q)

B．3mv/q

C．2mv/q

D．3mv/(2q)

如圖所示，A和B是置于真空中的兩平行金屬板，所加電壓為U。一帶負(fù)電的粒子以初速度v₀由A板小孔水平射入電場中，粒子剛好能達(dá)到金屬板B。如果要使粒子剛好達(dá)到兩板間距離的一半處，可采取的辦法有：（  ）

A、初速度為v₀/2，電壓U不變　     B、初速度為v₀/2，電壓為U/2
C、初速度為v₀，電壓為2U　　      D、初速度為v₀，電壓為

如圖所示，在豎直平面內(nèi)，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CD為豎直放置的足夠長絕緣粗糙軌道，AB與CD通過四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧的圓心為O，半徑R＝0.50 m，軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)的大小E＝1.0×10⁴ N/C，現(xiàn)有質(zhì)量m＝0.20 kg，電荷量q＝8.0×10^－4 C的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知s_AB＝1.0 m，帶電體與軌道AB、CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5.假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等．求：(g＝10 m/s²)
 
(1)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道C點(diǎn)時(shí)的速度；
(2)帶電體最終停在何處．

（13分）如圖所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，在與右側(cè)虛線相距也為L處有一與電場平行的屏�，F(xiàn)有一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計(jì))，以垂直于電場線方向的初速度v₀射入電場中，v₀方向的延長線與屏的交點(diǎn)為O。試求：

（1）粒子從射入到打到屏上所用的時(shí)間；
（2）粒子打到屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離；
（3）粒子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能的變化量。

如圖甲所示， A、B、C、D為固定于豎直平面內(nèi)的閉合絕緣軌道，AB段、CD段均為半徑R＝1.6 m的半圓，BC、AD段水平，AD＝BC＝8 m．B、C之間的區(qū)域存在水平向右的有界勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E＝5×10⁵ V/m.質(zhì)量為m＝4×10^－3kg、帶電量q＝＋1×10^－8C的小環(huán)套在軌道上．小環(huán)與軌道AD段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，與軌道其余部分的摩擦忽略不計(jì)．現(xiàn)使小環(huán)在D點(diǎn)獲得沿軌道向左的初速度v₀＝4 m/s，且在沿軌道AD段運(yùn)動(dòng)過程中始終受到方向豎直向上、大小隨速度變化的力F(變化關(guān)系如圖乙)作用，小環(huán)第一次到A點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道剛好無壓力．不計(jì)小環(huán)大小，g取10 m/s².求：

（1）小環(huán)運(yùn)動(dòng)第一次到A時(shí)的速度多大？
（2）小環(huán)第一次回到D點(diǎn)時(shí)速度多大？
（3）小環(huán)經(jīng)過若干次循環(huán)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)不小于多少？

如圖所示，在絕緣水平面上方存在著足夠大的水平向右的勻強(qiáng)電場，帶正電的小金屬塊以一定初速度從A點(diǎn)開始沿水平面向左做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)L長度到達(dá)B點(diǎn)，速度變?yōu)榱悖�此過程中，金屬塊損失的動(dòng)能有2/3轉(zhuǎn)化為電勢能．金屬塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)C（圖中未標(biāo)出）時(shí)的動(dòng)能和A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相同，則金屬塊從A開始運(yùn)動(dòng)到C整個(gè)過程中經(jīng)過的總路程為（      ）

A．1.5L

B．2L

C．3L

D．4L

（16分）如圖所示，固定在地面上的光滑圓弧軌道AB、EF，他們的圓心角均為90°，半徑均為R。一質(zhì)量為m ，上表面長也為R的小車靜止在光滑水平面CD上，小車上表面與軌道AB、EF的末端B、E相切。一質(zhì)量為m的物體（大小不計(jì)）從軌道AB的A點(diǎn)由靜止下滑，由末端B滑上小車，小車在摩擦力的作用下向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車右端與壁DE剛接觸時(shí)，物體m恰好滑動(dòng)到小車右端且與小車共速。小車與DE相碰后立即停止運(yùn)動(dòng)但不粘連，物體則繼續(xù)滑上圓弧軌道EF，以后又滑下來沖上小車。求：

（1）物體從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)時(shí)的速率；
（2）物體與小車之間的滑動(dòng)摩擦力；
（3）水平面CD的長度；
（4）當(dāng)物體再從軌道EF滑下并滑上小車后，如果小車與壁BC相碰后速度也立即變?yōu)榱�，最后物體m停在小車上的Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)距小車右端的距離。