Question

【題目】如圖所示，絕緣水平面上固定平行長直金屬導軌，導軌間距為L，一端接有阻值為R的電阻，整個導軌平面處于與之垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小為B。一根金屬桿的質量為m，置于導軌上，與導軌垂直并接觸良好，金屬桿在導軌上的初速度大小為v0，方向平行于導軌。忽略金屬桿與導軌的電阻，不計摩擦。金屬桿在做切割磁感線運動時，將產(chǎn)生一個電動勢，因而在電路中有電流通過。

（1）因導體運動而產(chǎn)生的感應電動勢稱為動生電動勢，產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力是什么力?

（2）R上能產(chǎn)生多少焦耳熱?

（3）當金屬桿運動到總路程的k倍（0≤k≤1）時，求此時的安培力的瞬時功率。

Answer 1

【答案】（1）洛倫茲力（2）mv02（3） v02(1-k)2

【解析】

（1）動生電動勢的非靜電力是洛倫茲力；

（2）由能量守恒定律可得R上產(chǎn)生的焦耳熱

Q=mv02

（3）設金屬桿開始運動為計時起點，t時刻（為停下）當金屬桿的速度為v時產(chǎn)生的電動勢：

E=BLv

安培力：

設向右為正，由動量定理：

金屬棒的總位移為x，末速度為0，經(jīng)過一段時間的累加：

當金屬桿運動到總路程的k倍時：

得到

此時安培力的瞬時功率：