Question

（2011?蚌埠模擬）質(zhì)量為m的物體，在恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)．0-2．Os內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)方向與F相反，2.0-4．Os內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)方向與F相同．物體的“速度-時(shí)間”圖象如圖所示，g取10m/s²，試求：
（1）O-2.0s和2.0-4．Os兩段時(shí)間內(nèi)物體的加速度大�。�
（2）0-4.0s內(nèi)物體的總位移大�。�
（3）物體與水平間動(dòng)摩擦因數(shù)的大小．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象得到物體先勻減速前進(jìn)后勻加速后退，根據(jù)速度時(shí)間公式列式求加速度；
（2）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式分段求解位移，也可以根據(jù)平均速度公式求解；
（3）對(duì)減速和加速過(guò)程分別運(yùn)用牛頓第二定律列式求解．

解答：解：（1）根據(jù)速度位移公式，有
a₁=

△v1

t1

=5m/s²  
 a₂=

△v2

t2

=1m/s²     
即O-2.0s和2.0-4．Os兩段時(shí)間內(nèi)物體的加速度大小分別為5m/s²、1m/s²．
（2）減速過(guò)程的位移為
x1=

v1+0

2

t1=

10

2

×2=10m
反向加速過(guò)程位移為
x2=

0+v

2

=

-2

2

×2=-2m
故總位移為
x=x₁+x₂=10-2=8m
即0-4.0s內(nèi)物體的總位移大小8m．
（3）減速過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律，有
F+μmg=ma₁   
加速過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律，有
  F-μmg=ma₂ 
解得
 μ=0.2 
故物體與水平間動(dòng)摩擦因數(shù)的大小為0.2．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先分析清楚物體運(yùn)動(dòng)情況，求出加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解．