Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體過一會(huì)兒能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜止釋放到相對(duì)靜止這一過程，下列說法正確的是（　　）

• A、電動(dòng)機(jī)多做的功為

  1

  2

  mv2
• B、物體在傳送帶上的劃痕長

  v2

  μg

• C、傳送帶克服摩擦力做的功為

  1

  2

  mv2
• D、電動(dòng)機(jī)增加的功率為μmgv

Answer 1

分析：物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體和傳送帶要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能，還有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．

解答：解：A、電動(dòng)機(jī)多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能和內(nèi)能，物體在這個(gè)過程中獲得動(dòng)能就是

1

2

mv2，所以電動(dòng)機(jī)多做的功一定要大于

1

2

mv2．故A錯(cuò)誤．
    B、物體在傳送帶上的劃痕長等于物體在傳送帶上的相對(duì)位移，物塊達(dá)到速度v所需的時(shí)間t=

v

μg

，在這段時(shí)間內(nèi)物塊的位移x1=

v2

2μg

，傳送帶的位移x2=vt=

v2

μg

．則物體相對(duì)位移x=x2-x1=

v2

2μg

．故B錯(cuò)誤．
    C、傳送帶克服摩擦力做的功就為電動(dòng)機(jī)多做的功，所以由A的分析可知，C錯(cuò)誤．
    D、電動(dòng)機(jī)增加的功率即為克服摩擦力做功的功率，大小為fv=μmgv，所以D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握能量守恒定律，以及知道劃痕的長度等于物塊在傳送帶上的相對(duì)位移．