Question

如圖所示，兩平行金屬板水平放置，與電源相連，開始開關(guān)S閉合使平行板電容器帶電，兩平行金屬板間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子以速度v₀垂直電場(chǎng)從P點(diǎn)射入平行板間，恰好沿紙面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從Q點(diǎn)飛出，下列說法正確的是（　�。�

A．磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外

B．保持開關(guān)閉合，把兩板的距離增大一倍，同時(shí)把板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大一倍，帶電粒子仍沿水平直線PQ飛出

C．若把開關(guān)S斷開，兩板的距離減小一半，帶電粒子仍沿水平直線PQ飛出

D．如果粒子帶正電，以另一速度v₁從P點(diǎn)沿PQ射入，從Q′點(diǎn)飛出，則v₁＜v₀

Answer 1

分析：粒子開始做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力和初速度垂直，故電場(chǎng)力和洛倫茲力一定平衡；由于電場(chǎng)強(qiáng)度向上，故磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直向內(nèi)；結(jié)合平行板電容器電容公式和電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系公式列式求解．

解答：解：A、粒子開始做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力和初速度垂直，故電場(chǎng)力和洛倫茲力一定平衡，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如果粒子帶正電，電場(chǎng)力向下，洛倫茲力向上，根據(jù)左手定則，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直向內(nèi)；若粒子帶負(fù)電，同樣可以得到磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直向內(nèi)，故A錯(cuò)誤；
B、保持開關(guān)閉合，兩板間電壓不變，把兩板的距離增大一倍，電場(chǎng)強(qiáng)度E=

U

d

減小為一半，電場(chǎng)力減為一半；同時(shí)把板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大一倍，故洛倫茲力增加一倍；故合力不為零，粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、若把開關(guān)S斷開，電容器帶電量不變，兩板的距離減小一半，根據(jù)C=

?S

4πkd

，電容增加為2倍，根據(jù)C=

Q

U

，電壓減為一半，再根據(jù)E=

U

d

，電場(chǎng)強(qiáng)度不變，故電場(chǎng)力不變，合力仍為零，故C正確；
D、如果粒子帶正電，以另一速度v₁從P點(diǎn)沿PQ射入，從Q′點(diǎn)飛出，說明洛倫茲力小于電場(chǎng)力，故qv₀B＞qv₁B，故v₀＞v₁，故D正確；
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，同時(shí)要結(jié)合粒子做曲線運(yùn)動(dòng)的條件和電容器電容公式列式分析．