Question

【題目】如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場力作用，則下列說法正確的是

A.a粒子動能最大

B.c粒子速率最大

C.c粒子在磁場中運動時間最短

D.它們做圓周運動的周期相同

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

AB．粒子在磁場中洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運動。則有

，

得：

，

可知當三個帶電粒子的質(zhì)量、電荷量相同，在同一個磁場中，當速度越大時、軌道半徑越大，則由圖知，a粒子的軌跡半徑最小，則其速率最小，動能最小，c粒子的軌跡半徑最大，速率最大，則c粒子動能最大；故A錯誤，B正確；

D．粒子圓周運動的周期為

，

m、q相同，則三個帶電粒子做圓周運動的周期T相同，故D正確；

C．粒子在磁場中運動的時間

，

θ是軌跡所對應的圓心角，而軌跡對應的圓心角等于粒子速度的偏向角，由圖知a在磁場中運動的偏轉(zhuǎn)角最大，軌跡對應的圓心角最大，運動的時間最長，c在磁場中運動的偏轉(zhuǎn)角最小，軌跡對應的圓心角最小，運動的時間最短，故D正確。

故選BCD。