Question

2．某同學要驗證“當質(zhì)量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律．使用如下器材和裝置：小球（質(zhì)量為m）、秒表、米尺，一個圓錐擺（如圖所示）．請在空格中填入適當?shù)墓�式和文字，完成實驗�?br />①懸線一端固定于懸點O，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，記下此時小球離懸點的高度^和圓周運動的半徑r，測量小球做圓周運動的周期T
②小球所受的合外力F=$mg\frac{r}{h}$（用m、h、r表示）．
③改變高度h，重復步驟①．
④以T²為橫坐標，h為縱坐標，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作圖．如能得到一條過原點的直線，則可以驗證“當質(zhì)量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律．

Answer 1

分析 ②小球做勻速圓周運動，合外力指向圓心提供向心力，根據(jù)幾何關系求解合力；
③改變高度h，重復步驟①；
④根據(jù)向心力公式求出高度與周期的表達式求解即可．

解答 解：②小球做勻速圓周運動，合外力指向圓心提供向心力，對小球受力分析，設細線與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)幾何關系得：
F_合=mgtanθ=$mg\frac{r}{h}$，
③改變高度h，重復步驟①．
④根據(jù)向心力公式得：
${F}_{合}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得：$h=\frac{g}{4{π}^{2}}{T}^{2}$，
以h為縱坐標，T²為橫坐標，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作圖．如能得到一條過原點的直線，則可以驗證“當質(zhì)量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律．
故答案為：②$mg\frac{r}{h}$；③高度h；④T²；h

點評 本實驗不是書本上的常規(guī)實驗，搞清楚實驗原理即可求解，注意向心力公式以及幾何關系在解題中的應用，難度適中．