Question

2．氣球下掛一重物，以v₀=10m/s勻速上升，當到達離地高h=175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么求：（空氣阻力不計，取g=10m/s²）
（1）重物經多少時間落到地面？
（2）重物落地的速度多大？
（3）落地前1s位移為多少？

Answer 1

分析 （1）（2）繩子斷裂后，重物做豎直上拋運動，根據勻變速直線運動的位移時間公式和速度時間公式求出重物落地的時間和落地的速度；
（3）先根據位移公式求解除去最后1s的位移，再與總位移相比就可得到落地前1s位移．

解答 解：（1）物體做豎直上拋運動，是勻變速直線運動，根據位移公式$h={v_0}t-\frac{1}{2}g{t^2}$，有：
$-175=10t-\frac{1}{2}×10{t^2}$
得：t=7s
（2）根據速度公式v=v-gt，得：
v=-60m/s
即速度大小為60m/s
（3）根據位移公式，前6s內的位移：
$h={v_0}{t_6}-\frac{1}{2}g{t_6}^2=10×6-\frac{1}{2}×10×{6^2}=-120m$
故最后1s的位移為：△h=175m-120m=55m
答：（1）重物經7s時間落到地面？
（2）重物落地的速度為60m/s；
（3）落地前1s位移為為55m．

點評 豎直上拋運動是加速度不變的勻變速直線運動，本題可以全過程求解，也可以分段求解，即將豎直上拋運動分成上升階段和下降階段分析．