Question

【題目】受控核聚變是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。我國(guó)的“東方超環(huán)”世界領(lǐng)先，將氘氚燃料用特殊的加熱方法加熱到聚變反應(yīng)溫區(qū)（即1億度以上）以點(diǎn)燃氘氚反應(yīng)[一個(gè)氘核（）和一個(gè)氚核（）發(fā)生聚變核反應(yīng)，生成一個(gè)氦核（），放出一個(gè)中子]，利用特殊設(shè)計(jì)的“籠子”將它們穩(wěn)定地約束在該真空容器內(nèi)。使聚變反應(yīng)能夠穩(wěn)定進(jìn)行，其中一種方法是磁約束，圍繞這種"磁籠子"的設(shè)計(jì)和建道，人類已經(jīng)走過了半個(gè)多世紀(jì)艱苦的歷程。某校的研究小組進(jìn)行了以下的設(shè)計(jì)，如圖所示，矩形abcd的ab邊長(zhǎng)為2L，ab與ac夾角為，矩形對(duì)角線ac上下方分別分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)氚核（）從ab邊中點(diǎn)P處以某一速度垂直ab邊進(jìn)入下方磁場(chǎng)恰好不從對(duì)角線ac邊射出，一個(gè)氘核（）從c點(diǎn)以某一速度水平向左進(jìn)入上方磁場(chǎng)并與氚核（）在對(duì)角線ac上相遇并發(fā)生聚變反應(yīng)，生成一個(gè)氦核（），放出一個(gè)中子，生成的氫核（）速度方向豎直向下。已知一個(gè)核子的質(zhì)量為m，質(zhì)子的電量為q，求：

（1）氘核（）與氚核（）射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小之比；

（2）先后釋放氚核（）與氘核（）的時(shí)間差；

（3）生成的氫核（）速度v應(yīng)滿足的條件。使之偏轉(zhuǎn)后恰好到達(dá)矩形的a點(diǎn)。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）從P點(diǎn)射入的氚核（）軌跡如圖甲所示

由幾何關(guān)系知圓心在b處，軌跡半徑

從c點(diǎn)射入的氘核（），軌跡半徑

解得

（2）從P點(diǎn)射入的氟核（），運(yùn)動(dòng)周期

從c點(diǎn)射入的氘核（），運(yùn)動(dòng)周期

（3）氘核（）和氚核（）在e點(diǎn)相遇有

氦核的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示

解得