Question

16．如圖所示，M、N是豎直放置的兩平行金屬板，分別帶等量異種電荷，兩極間產(chǎn)生一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，一質(zhì)量為m、電量為+q的微粒，以初速度v₀豎直向上從兩極正中間的A點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場中，微粒垂直打到N極上的C點(diǎn)，已知AB=BC．不計(jì)空氣阻力，則可知（　�。�

• A． 微粒在電場中作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
• B． 微粒打到C點(diǎn)時(shí)的速率與射入電場時(shí)的速率相等
• C． MN板間的電勢差為$\frac{{mv^2}_{0}}{q}$
• D． MN板間的電勢差為$\frac{{Ev^2}_{0}}{2g}$

Answer 1

分析 由題分析可知，微粒垂直打到N極上的C點(diǎn)，微粒豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，微粒的重力不能忽略．將微粒的運(yùn)動(dòng)分解為水平和豎直兩個(gè)方向，粒子水平做勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，用平均速度分別表示兩個(gè)方向的分位移，根據(jù)分位移大小相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，研究微粒打到C點(diǎn)時(shí)的速率與射入電場時(shí)的速率的關(guān)系．根據(jù)動(dòng)能定理求出AC間電勢差，MN間的電勢差等于AB間電勢差的兩倍．

解答 解：A、微粒受到重力和電場力兩個(gè)力作用，兩個(gè)力都是恒力，合力也是恒力，所以微粒在電場中的加速度是恒定不變的．故A正確；
B、將微粒的運(yùn)動(dòng)分解為水平和豎直兩個(gè)方向，粒子水平做勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．則有：BC=$\frac{{v}_{0}+0}{2}$，AB=$\frac{0+{v}_{C}}{2}$，由題，AB=BC，得到v_C=v₀，即微粒打到C點(diǎn)時(shí)的速率與射入電場時(shí)的速率相等．故B正確；
CD、根據(jù)動(dòng)能定理，研究水平方向得，qU_AB=$\frac{1}{2}$mv_C²，解得：U_AB=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2q}$，所以MN板間的電勢差為U_MN=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{q}$．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題首先考查分析物體運(yùn)動(dòng)情況和判斷受力的能力，其次考查運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解處理曲線的能力．
根據(jù)動(dòng)能定理求解粒子達(dá)到C點(diǎn)時(shí)的速度和MN之間的電勢差，同時(shí)根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)來判定粒子是否在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)是解題的關(guān)鍵．