Question

12．在利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)”，所用的鉤碼的質(zhì)量都是30g．實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將4個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端，每次掛完鈞碼待彈簧穩(wěn)定后測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度，并將數(shù)據(jù)填在了下面的表中．（彈簧始終未超過彈性限度，取g=10m/s²），試完成下列問題：

試驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5
鉤碼總質(zhì)量（g）	0	30	60	90	120
彈簧總長(zhǎng)度（cm）	6.00	7.11	8.20	9.31	10.40

（1）請(qǐng)?jiān)趫D乙所示的坐標(biāo)紙中作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長(zhǎng)度x之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（2）由圖象求得該彈簧的勁度系數(shù)k=27N/m（保留兩位有效數(shù)字）．
（3）某同學(xué)直接利用表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出了鉤碼質(zhì)量m跟彈簧總長(zhǎng)度x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是一條直線，該圖象斜率所表示的物理意義是彈簧的勁度系數(shù)與當(dāng)?shù)刂亓�加速度的比值；該圖象在橫軸上截距的物理意義是彈簧的原長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)做出彈簧彈力和彈簧總長(zhǎng)度x的圖線．
（2）結(jié)合圖線的斜率求出彈簧的勁度系數(shù)．
（3）根據(jù)胡克定律得出質(zhì)量和彈簧總長(zhǎng)度的表達(dá)式，結(jié)合表達(dá)式分析圖線斜率和橫軸截距的含義．

解答 解：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)做出F-x圖線，如圖所示．
（2）圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，則k=$\frac{△F}{△x}=\frac{1.20}{0.105-0.06}N/m$≈27N/m．
（3）根據(jù)胡克定律得，F(xiàn)=k（x-L）=mg，則m=$\frac{kx}{g}-\frac{kL}{g}$，可知圖線的斜率表示的含義為彈簧的勁度系數(shù)與當(dāng)?shù)刂亓�加速度的比值�?br />橫軸截距表示m=0時(shí)，x=L，即橫軸截距表示彈簧的原長(zhǎng)．
故答案為：（1）如圖所示，（2）27，（3）彈簧的勁度系數(shù)與當(dāng)?shù)刂亓�加速度的比值，彈簧的原長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng) 本實(shí)驗(yàn)要明確：1、每次增減砝碼測(cè)量有關(guān)長(zhǎng)度時(shí)，均要保證彈簧及砝碼應(yīng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．2、坐標(biāo)系兩軸上單位長(zhǎng)度所代表的量值要適中，不要過大或過�。�3、描線時(shí)要將盡可能多的點(diǎn)畫在直線上，少數(shù)的點(diǎn)盡可能平均的分布于直線兩側(cè)．