Question

18．如圖所示，小木塊的質(zhì)量m=0.4kg，以速度v₀=20m/s水平地滑上一個靜止的平板小車，小車的質(zhì)量M=1.6kg，小木塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.2（不計車與路面的摩擦，g=10m/s²）．求：
（1）小車的加速度a為多少？
（2）小木塊相對于小車靜止時，小車的速度v為多少？
（3）小木塊滑上小車到相對于小車靜止所經(jīng)歷的時間t為多少？

Answer 1

分析 （1）對平板車進行受力分析，它都只受到滑動摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度；
（2）木塊和小車組成的系統(tǒng)，所受合力為零，動量保持不變，根據(jù)動量守恒定律求出共同速度；
（3）木塊和小車相對靜止時小車的速度大�。�以木塊為研究對象，根據(jù)動量定理求出時間．

解答 解：（1）對平板車，μmg=Ma₂，
代入數(shù)據(jù)解得a₂=0.5m/s²
（2）以木塊和小車為研究對象，向右方向為正方向，由動量守恒定律可得：
    mv₀=（M+m）v 
得v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}=\frac{0.4×20}{1.6+0.4}=4$m/s
（3）以木塊為研究對象，由動量定理可得
-ft=mv-mv₀   
又f=μmg
得到t=$\frac{0.4×（20-4）}{0.2×0.4×10}=8$s
答：（1）小車的加速度a為0.5m/s²
（2）小木塊相對于小車靜止時，小車的速度v為4m/s；
（3）小木塊滑上小車到相對于小車靜止所經(jīng)歷的時間t為8s．

點評 該題是相對運動的典型例題，要認真分析兩個物體的受力情況，正確判斷兩物體的運動情況，要掌握動量守恒定律和能量守恒的應(yīng)用．