Question

1．光滑絕緣的水平面上，放著三個質量都是m的帶電小球A、B、C，如圖所示，小球之間距離都是l．已知A、B兩球帶等量電荷+q，現(xiàn)給C球一個外力F，使三個小球在運動中保持距離不變，則
（1）C球帶何種電荷？電荷量多少？
（2）外力F的大小和方向如何？

Answer 1

分析 通過對整體的受力分析，可知加速度相同，再對A球受力分析，可知C球帶負電，通過在豎直方向受力平衡求出所點電荷量；
通過在水平方向有牛頓第二定律可求出A球產(chǎn)生的加速度，再對整體利用牛頓第二定律求解出所加外力即可．

解答 解：（1）運動中間距不變，則三球加速度相同，沿AB中垂線向右．設C球所帶電量為Q，
對A球受力分析可知，得C球帶負電，且：
k$\frac{qQ}{{L}^{2}}$cos60°=k $\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}$
解得：Q=2q；
（2）設三個小球的加速度都是a，根據(jù)牛頓第二定律和庫侖定律，
對A球受力分析可知
k$\frac{qQ}{{L}^{2}}$sin60°=ma     
a=k$\frac{\sqrt{3}qQ}{2m{L}^{2}}$；
對整體受力分析可知
F=3ma=3$\sqrt{3}$k$\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}$，其方向為：沿AB邊中點指向C
答：（1）C小球帶負電，電荷量是2q；
（2）外力F大小為3$\sqrt{3}$k$\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}$，其方向為：垂直AB線指向三角形外側．

點評 本題主要考查庫侖定律和牛頓第二定律的應用，注重整體法與隔離法的應用．