Question

7．有一種“傻瓜”照相機(jī)，其光圈（進(jìn)光孔徑）隨被拍攝物體的亮度自動(dòng)調(diào)節(jié)，而快門（曝光時(shí)間）是固定不變的．為估測(cè)該照相機(jī)的曝光時(shí)間，實(shí)驗(yàn)者從某磚墻前的高處使一個(gè)石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖．由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一條模糊的徑跡．已知每塊磚的平均厚度為6cm，拍攝到石子位置A距石子起落點(diǎn)豎直距離約1.25cm．估算這個(gè)照相機(jī)的曝光時(shí)間約為（　　）

• A． 0.1s
• B． 0.02s
• C． 1s
• D． 2s

Answer 1

分析 石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，它留下徑跡AB的對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間即為照相機(jī)的曝光時(shí)間．由照片可以看出，AB長(zhǎng)對(duì)應(yīng)兩塊磚的厚度，AB的實(shí)際長(zhǎng)度為兩塊磚的厚度．由位移公式分別石子從開始下落到A、B的時(shí)間，再求解曝光時(shí)間

解答 解：石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，它留下徑跡AB的對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間即為照相機(jī)的曝光時(shí)間．
設(shè)開始下落點(diǎn)為O．由照片可以看出，AB長(zhǎng)對(duì)應(yīng)兩塊磚的厚度，即AB的實(shí)際長(zhǎng)度為：x₁=|AB|=6×2cm=0.12m，則x₂=|OA|=0.0125m，|OB|=0.1325m．
由|OA|=$\frac{1}{2}$gt²知，從O到A的時(shí)間為：
t_A=$\sqrt{\frac{2{x}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.0125}{10}}s=0.05s$
從O到B的時(shí)間為：t_B=$\sqrt{\frac{2{x}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.1325}{10}}s=0.07s$
所以曝光時(shí)間為：△t=t_B-t_A=0.02s．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是實(shí)際問題，首先要搞清物理情景，明確已知條件與所求曝光時(shí)間的關(guān)系，原理不難