Question

8．用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，
①運(yùn)用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的要求是在打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)，重錘恰好由靜止開始下落，為此，所選擇的紙帶第1、2點(diǎn)間的距離應(yīng)接近2mm．
②若實(shí)驗(yàn)中所用重錘的質(zhì)量m=1kg，打點(diǎn)紙帶如圖所示（OA間有點(diǎn)未標(biāo)出，O為起點(diǎn)），打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度v_B=0.59m/s，重錘的動(dòng)能E_k=0.17J（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位），從開始下落起至B點(diǎn)重錘的重力勢能的減小量是0.18J，（g取10m/s²，保留小數(shù)點(diǎn)后兩位），由此可得出結(jié)論．

③根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出下落的距離h，則以h為橫軸畫出的圖象應(yīng)是下圖中的哪個(gè)C

Answer 1

分析 本題應(yīng)從實(shí)驗(yàn)原理、紙帶的選擇、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理這幾點(diǎn)去分析．
本實(shí)驗(yàn)是以自由落體運(yùn)動(dòng)為例來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．根據(jù)$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的表達(dá)式，從數(shù)學(xué)的角度分析圖象．

解答 解：①運(yùn)用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh時(shí)，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是重錘是從初速度為零開始．
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz，打點(diǎn)周期為0.02s，重物開始下落后，
由h=$\frac{1}{2}$gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm得，
在第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點(diǎn)間的距離接近2mm．
②利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0314-0.0078}{2×0.02}$m/s=0.59m/s，
重錘的動(dòng)能E_KB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×0.59²J=0.17J
從開始下落至B點(diǎn)，重錘的重力勢能減少量△E_p=mgh=1×10×0.176J=0.18J．
得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
③物體自由下落過程中，由機(jī)械能守恒可以得出：
  mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即$\frac{1}{2}$v²=gh
所以以$\frac{1}{2}$v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是過原點(diǎn)的傾斜直線，也就是圖中的C．
故選：C．
故答案為：①在打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)，重錘恰好由靜止開始下落，2mm；
②0.59m/s，0.17J，0.18J；③C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)，分析紙帶的選擇，數(shù)據(jù)處理，并能得出結(jié)論．利用圖象問題結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．