Question

8．如圖為新型戶外活動(dòng)滑沖式跳水滑道模型，該滑道由一段傾斜直軌道和一段水平直軌道組成，兩段軌道之間由一小段圓弧軌道平滑連接，水平軌道距水面高h(yuǎn)=2.45m，一質(zhì)量m=80kg的人從軌道上某處無初速度滑下，經(jīng)水平直軌道末端沖入水池中，落水點(diǎn)距水平直軌道末端的水平距離為2.8m，空氣阻路不計(jì)．
（1）若軌道摩擦可忽略不計(jì)．求人滑至水平直軌遭末端時(shí)的速度大小和人出發(fā)點(diǎn)距水面的高度H．
（2）若軌道摩擦不能忽略，此人從距水面高H′=3.4m處開始下滑，躍入水中同樣位置，則在軌道上滑動(dòng)過程中此人克服摩擦阻力做多少功？

Answer 1

分析 （1）人離開水平直軌道末端后開始做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的高度和水平距離結(jié)合能求出人離開水平直軌道末端時(shí)的速度，再對(duì)人在傾斜直軌道上運(yùn)動(dòng)的過程研究，由機(jī)械能守恒定律求H．
（2）在軌道上滑動(dòng)過程，運(yùn)用動(dòng)能定理求此人克服摩擦阻力做功．

解答 解：（1）人離開水平直軌道末端后開始做平拋運(yùn)動(dòng)，則有
  h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
  x=v₀t
則 v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$=2.8×$\sqrt{\frac{10}{2×2.45}}$=4m/s
即人滑至水平直軌遭末端時(shí)的速度大小為4m/s
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mg（H-h）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得 H=3.25m
（2）人要躍入水中同樣位置，人離開水平直軌道末端時(shí)速度不變．
根據(jù)動(dòng)能定理得
  mg（H′-h）-W_f=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
解得此人克服摩擦阻力做功 W_f=120J
答：
（1）人滑至水平直軌遭末端時(shí)的速度大小是4m/s，人出發(fā)點(diǎn)距水面的高度H是3.25m．
（2）此人克服摩擦阻力做功是120J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要分析清楚人的運(yùn)動(dòng)過程，把握各個(gè)過程之間的聯(lián)系，比如速度關(guān)系，知道可用動(dòng)能定理求功．