Question

在圖4-3-16所示電路中,R₁、R₂均為定值電阻,且R₁=100 Ω,R₂的阻值未知,R₃是一滑動變阻器,在其滑鍵從最左端滑至最右端的過程中,測得電源的端電壓隨電流I的變化圖線如圖4-3-17所示,其中圖線上的A、B兩點是滑鍵在變阻器的兩個不同端點時分別得到的,求：

       

圖4-3-16                           圖4-3-17

(1)電源的電動勢和內(nèi)電阻；

(2)定值電阻R₂的阻值；

(3)滑動變阻器R₃的最大值；

(4)上述過程中R₁上得到的最大功率以及電源的最大輸出功率.

Answer 1

解：(1)由閉合電路歐姆定律得E=U+Ir

將圖象中A、B兩點的電壓和電流代入得E=16+0.2r  E=4+0.8r

聯(lián)立解得E=20 V  r=20 Ω.

(2)當(dāng)R₃的滑鍵自左向右滑時,R₃阻值變小,使電路總電阻變小,而總電流變大,由此可知,圖線上的A、B兩點是滑鍵分別位于最左端和最右端時所得到的,當(dāng)滑鍵位于最右端時,R₃=0,R₁被短路,外電路總電阻即為R₂,故由B點的U、I值可求出R₂.

R₂=Ω=5 Ω.

(3)當(dāng)滑鍵在最左端時,其阻值最大,并對應(yīng)著圖線上的A點,故由A點的U、I值可求出此時外電路總電阻,再根據(jù)串、并聯(lián)電路的規(guī)律可求出R₃的最大值.

R_總=Ω=80 Ω  又R_總=+R₂

代入數(shù)值解得滑動變阻器的最大值R₃=300 Ω.

(4)當(dāng)R₁消耗的功率最大時,它兩端電壓應(yīng)最大,由U_R1=E－I(R₂+r)知,這時電路的總電流I應(yīng)最小,故應(yīng)把滑動變阻器的阻值調(diào)到最大,再結(jié)合上面求出有關(guān)數(shù)據(jù),便不難求出R₁消耗的最大功率.

當(dāng)R₃=300 Ω時,I=A=0.2 A

此時R₁兩端的電壓為：U₁=I·=0.2×75 V=15 V

則R₁消耗的最大功率為：P₁m=W=2.25 W

又當(dāng)R_外=r時,電源輸出功率最大,即有P_m==W=5 W.