Question

9．假設(shè)有一輛超級(jí)電容車(chē)，質(zhì)量m=1×10³kg，額定功率P=40kW，當(dāng)超級(jí)電容車(chē)在平直水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力f是車(chē)重的0.2倍，g取10m/s²．
（1）超級(jí)電容車(chē)在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少？
（2）若超級(jí)電容車(chē)從靜止開(kāi)始，保持以2m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=Fv求出最大速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=Fv=fv_m得最大速度為：
${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{40000}{0.2×10000}m/s=20m/s$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，
解得：F=f+ma=0.2×10000+1000×2N=4000N，
則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度為：v=$\frac{P}{F}=\frac{40000}{4000}m/s=10m/s$，
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=v$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$．
答：（1）超級(jí)電容車(chē)在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是20m/s；
（2）這一過(guò)程能維持5s時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道發(fā)動(dòng)機(jī)功率P=Fv，知道當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力等于阻力．以及知道以恒定加速度運(yùn)動(dòng)在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況．