Question

5．如圖所示，A、B兩點(diǎn)接在恒壓電源上，內(nèi)阻不可忽略的電流表并聯(lián)，示數(shù)分別為2A和3A．若將兩只電流表串聯(lián)起來(lái)接入電路中，兩只電流表的示數(shù)均為4A，那么電路不接入電流表時(shí)，流過(guò)R的電流是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)并聯(lián)電路電流與電阻成反比，得到兩個(gè)電流表內(nèi)阻之比；根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律得到電路中電流與電源電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系，再根據(jù)歐姆定律分析電路中不接入電流表時(shí)的電流．

解答 解：設(shè)電流表A₁、A₂的內(nèi)阻分別為R₁、R₂．定值電阻為R．
兩個(gè)電流表并聯(lián)時(shí)，有：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{A2}}{{I}_{A1}}$=$\frac{3}{2}$，
且有 E=（I_A1+I_A2）R+I_A1R₁=5R+2R₁；
兩個(gè)電流表串聯(lián)時(shí)，有：E=I（R₁+R₂+R）=4（R₁+$\frac{2}{3}$R₁+R）
聯(lián)立解得：$\frac{E}{R}$=$\frac{38}{7}$
則電路不接入電流表時(shí)，流過(guò)R的電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{38}{7}$≈5.43A
答：流過(guò)R的電流是5.43A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)電路的連接和歐姆定律分別列式，采用數(shù)學(xué)方法得到$\frac{E}{R}$，從而求解即可．