Question

18．在空中將一物體豎直向上拋出，已知物體在拋出4s后通過的路程為62.5m，不計空氣阻力，取g=10m/s²．則以下看法正確的是（　�。�

• A． 物體拋出的初速度大小一定是35m/s
• B． 物體在這4s內的平均速度大小為15.625m/s
• C． 物體在這4s內速度的變化的大小一定為40m/s
• D． 物體在拋出后第1s內的平均速度大小可能為零

Answer 1

分析 如果物體一直上升，末速度最小為0，則初速度應該至少為40m/s，平均速度至少為20m/s，路程至少20m/s×4s=80m，而物體的路程為62.5m，故物體是往復運動；設初速度為v₀，根據速度位移公式列式求解可能的初速度后進一步分析．

解答 解：A、設初速度為v₀，4s后速度為v=v₀-gt=v₀-40，
根據速度位移公式，上升的位移大小為：x₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，
下降的位移大小為：x₂=$\frac{（{v}_{0}-40）^{2}}{2g}$，
路程S=x₁+x₂，
聯(lián)立解得：v₀=7m/s或35m/s；
故A錯誤；
B、物體在這4s內的平均速率大小為：$\overline{v}$=$\frac{s}{t}=\frac{62.5}{4}=15.625m/s$，往復運動的位移小于路程，故平均速度小于15.625m/s，故B錯誤；
C、物體在這4s內速度的變化的大小△v=gt=10×4=40m/s，故C正確；
D、勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，
如果初速度為5m/s，則在拋出后第1s內的平均速度${\overline{v}}_{1}={v}_{0.5}={v}_{0}-g{t}_{1}=5-10×0.5=0$，故D正確；
故選：CD

點評 本題關鍵是明確豎直上拋運動是勻變速直線運動，位移公式求解的是位移，不是路程，故需要分上升和下降兩個過程進行分析，不難．