Question

如圖所示：質(zhì)量為M＝0.6kg的小沙箱，用長(zhǎng)為L=1.60m的細(xì)線懸于空中某點(diǎn)，現(xiàn)用玩具手槍以v_o=10m/s速度從左向右向沙箱發(fā)射質(zhì)量m=0.2kg的子彈，假設(shè)沙箱每次在最低點(diǎn)時(shí)，就恰好有一顆子彈與沙箱迎面飛來(lái)，射入沙箱并留在其中，不計(jì)空氣阻力，細(xì)線能承受的拉力足夠大，子彈與沙箱的作用時(shí)間極短，取g=10m/s²，求解下列問(wèn)題：
   （1）第一顆子彈射入沙箱時(shí)，沙箱的速度是多大？此后沙箱能否作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，試計(jì)算說(shuō)明。
   （2）對(duì)于第二顆子彈打入沙箱時(shí)沙箱速度的求解，有位同學(xué)作了如下的解法：設(shè)第二顆子彈打入沙箱后沙廂的速度為v₂，則由動(dòng)量守恒定律：2mv₀=(M+2m)v₂，故。上述結(jié)果是否正確？若正確則說(shuō)明理由，若錯(cuò)誤，求出正確的結(jié)果。
   （3）第三顆子彈打入沙箱時(shí)，沙箱的速度為多少？
   （4）停止射擊后，要使沙箱靜止在最低點(diǎn)，射入沙箱的子彈數(shù)目為n，則n應(yīng)取（    ）
A．只能n=2               
B．n為任意奇數(shù)  
C．n為任意偶數(shù)           
D．不論n為多少，沙箱均不能靜止在最低點(diǎn)

Answer 1

（1）設(shè)第一顆子彈射入沙箱時(shí)，沙箱的速度為v₁，此過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒。規(guī)定向右方向?yàn)檎�方向，則 。 若沙箱能作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，最低點(diǎn)的速度至少為，所以此后沙箱不能作完整的圓周運(yùn)動(dòng)。其他方法若敘述正確同樣可以得分。 （2）不正確。第二顆子彈打入沙箱時(shí)，設(shè)沙廂的速度為v₂，則由動(dòng)量守恒定律： mv₀-(M+m)v₁=(M+2m)v₂，v₂=0 （3）同第1小題，， （4）C