Question

【題目】“蹦極”是一項刺激的極限運動，質(zhì)量為m的運動員將一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)處，從幾十米高處跳下。在某次蹦極中，彈性繩彈力F的大小隨時間t的變化圖像如圖所示。將蹦極過程近似為在豎直方向的運動，彈性繩中彈力與伸長量的關(guān)系遵循胡克定律，空氣阻力不計。下列說法正確的是

A. 時間內(nèi)運動員處于超重狀態(tài)

B. 時刻運動員具有向上的最大速度

C. 時刻運動員的加速度為零

D. 時刻彈性繩彈力F大于2mg

Answer 1

【答案】BD

【解析】運動員受到豎直向下的重力mg與豎直向上的彈力F作用；由圖象可知，時間內(nèi)彈力F小于重力，合力向下，運動員的加速度向下，運動員處于失重狀態(tài)，故A錯誤；由圖象可知，時刻彈力最大，運動員位于最低處，從到時間內(nèi)，彈力大于重力，運動員向上做加速運動，在時刻彈力與重力相等，經(jīng)過后彈力小于重力，運動員受到的合力向下，運動員做減速運動，因此在時刻運動員向上運動的速度最大，故B正確；由圖象可知，時刻彈力最大，運動員受到的合力最大，由牛頓第二定律可知，此時運動員的加速度最大，不為零，故C錯誤；由圖象可知，在時刻彈力等于重力，如果運動員在時刻速度為零，由對稱性可知，在時刻彈力為2mg，實際上，運動員在時刻速度不為零，速度向下，因此，在時刻彈力大于2mg，故D正確。故選BD。