一輛汽車以恒定功率沿傾角θ的斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí),所能達(dá)到的最大速率為v.若用同樣的功率沿該斜面向下行駛時(shí)所能達(dá)到的最大速率為2v,則汽車和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大?

解析:本題變化點(diǎn)在于:通過分析比較在斜面上上坡和下坡兩種不同的運(yùn)動(dòng)圖景,考查功率公式和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用.

    汽車向上勻速行駛時(shí),其牽引力為F,此時(shí)它達(dá)到最大速度v,且a=0.

    即F1=mgsinθ+μmgcosθ

P1=F1v=mg(sinθ+μcosθ)v

    汽車向下勻速行駛時(shí),其牽引力為F,此時(shí)它達(dá)到最大速度2v,且a=0.

    即:F2=μmgcosθ-mgsinθ

P2=F2·2v=mg(μcosθ-sinθ)·2v

    而P1=P2

    即mg(sinθ+μcosθ)v=mg(μcosθ-sinθ)·2v

    解得:μ=3tanθ.

答案:3tanθ

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A.v             B.v               C.v              D.2v

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