Question

9．一學生在樓層頂做了一個小實驗：
讓一個鐵球從靜止開始自由下落，下落t₁=2s后打開降落傘．打開降落傘后加速度大小恒為5m/s²，然后鐵球做勻減速直線運動，到地面剛好停止．取g=10m/s²．求：
（1）剛打開降落傘時，鐵球的速度大小v₁為多少？
（2）剛打開降落傘時，鐵球下落的高度h₁為多少？
（3）鐵球從靜止開始下落到地面的總位移大小S為多少？
（4）畫出鐵球從靜止開始到地面的v-t圖象，不需要計算和說明．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出剛打開降落傘時，鐵球的速度大小，根據(jù)位移時間公式求出鐵球下降的高度．根據(jù)速度位移公式求出勻減速運動的位移，從而得出總位移．

解答 解：（1）剛打開降落傘時，鐵球的速度大小v₁=gt₁=10×2m/s=20m/s．
（2）剛打開降落傘時，鐵球下落的高度${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$．
（3）勻減速運動的位移${h}_{2}=\frac{0-{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{-400}{-10}m=40m$．
則總位移大小s=h₁+h₂=20+40m=60m．
（4）速度時間圖線如圖所示．
答：（1）剛打開降落傘時，鐵球的速度大小v₁為20m/s；
（2）剛打開降落傘時，鐵球下落的高度h₁為20m；
（3）鐵球從靜止開始下落到地面的總位移大小S為60m；
（4）圖線如圖所示．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，對于 第三問，也可以結合圖線圍成的面積進行求解．