Question

16．兩個(gè)帶電小球A和B，質(zhì)量分別為m₁、m₂，帶有同種電荷，帶電荷量分別為q₁、q₂．A、B兩球均放在光滑絕緣的水平板上，A球固定，B球被質(zhì)量為m₃的絕緣擋板P擋住靜止，A、B兩球相距為d，如圖所示．某時(shí)刻起擋板P在向右的水平力F作用下開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間帶電小球B與擋板P分離，在此過(guò)程中力F對(duì)擋板做功W．求：
（1）力F的最大值和最小值；
（2）帶電小球B與擋板分離時(shí)的速度．

Answer 1

分析 （1）兩種電荷間存在斥力，在斥力作用下，B球先與P板一起向右做勻加速運(yùn)直到兩者分離，庫(kù)侖斥力不斷減小，以B和P整體為研究對(duì)象，可知，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)力F最小，分離時(shí)力F最大，根據(jù)牛頓第二定律和庫(kù)侖定律求解．
（2）B球與擋板分離時(shí)，以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，由牛頓第二定律求出加速度，再運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解B、P分離時(shí)的速度．

解答 解：（1）開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)力F最小，以B球和擋板整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：
F₁+k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{ridiclq^{2}}$=（m₃+m₂）a
解得最小力為：F₁=（m₃+m₂）a-k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{276v1yu^{2}}$
B球與擋板分離后力F最大，以擋板為研究對(duì)象，由牛頓第二定律解得最大力為：F₂=m₃a
（2）B球與擋板分離時(shí)，其與a球的距離為r，以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，由牛頓第二定律得：k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$=m₂a①
B球勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：x=r-d②
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v²=2ax③
由①②③聯(lián)立解得帶電小球B與擋板分離時(shí)的速度為：v=$\sqrt{2a（\sqrt{\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{m}_{2}a}}-d）}$；
答：（1）力F的最大值m₃a，最小值（m₃+m₂）a-k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{f1k1xzm^{2}}$；
（2）帶電小球B與擋板分離時(shí)的速度$\sqrt{2a（\sqrt{\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{m}_{2}a}}-d）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)牛頓第二定律分析并求解加速度是解題的關(guān)鍵，運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)，要注意研究對(duì)象．