電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間距L=0.75m，導(dǎo)軌傾角為30°，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5Q的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上．阻值r=0.5Q，質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開(kāi)始下滑至底端，在此過(guò)程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Qr=0.1J．（取g=10m/s2）求：
（1）金屬棒在此過(guò)程中克服安培力的功W安；
（2）金屬棒下滑速度v=2m/s時(shí)的加速度a．
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（1）由題知，R=3r，通過(guò)R的電流與金屬棒的電流又相同，所以在棒下滑過(guò)程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱為QR=3Qr=0.3J
根據(jù)功能關(guān)系得：金屬棒在此過(guò)程中克服安培力的功W安=QR+Qr=0.4J
（2）金屬棒下滑速度v=2m/s時(shí)，所受的安培力為F=BIL=B
BLv
R+r
L=
B2L2v
R+r

由牛頓第二定律得：mgsin30°-
B2L2v
R+r
=ma
得a=gsin30°-
B2L2v
m(R+r)

代入解得，a=3.2m/s2
答：
（1）金屬棒在此過(guò)程中克服安培力的功W安為0.4J
（2）金屬棒下滑速度v=2m/s時(shí)的加速度a是3.2m/s2．
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（2011?上海）電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)S=1.15m，兩導(dǎo)軌間距L=0.75m，導(dǎo)軌傾角為30°，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上．阻值r=0.5Ω，質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開(kāi)始下滑至底端，在此過(guò)程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Qr=0.1J．（取g=10m/s2）求：
（1）金屬棒在此過(guò)程中克服安培力的功W安；
（2）金屬棒下滑速度v=2m/s時(shí)的加速度a．
（3）為求金屬棒下滑的最大速度vm，有同學(xué)解答如下：由動(dòng)能定理W重-W安=
12
mvm2，…．由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說(shuō)明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答．

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（2011?豐臺(tái)區(qū)二模）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩條水平放置的電阻可忽略的光滑平行金屬軌道，軌道左端接一個(gè)阻值為R的電阻，R兩端與電壓傳感器相連．一根導(dǎo)體棒（電阻為r）垂直軌道放置，從t=0時(shí)刻起對(duì)其施加一向右的水平恒力F，使其由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)．用電壓傳感器瞬時(shí)采集電阻R兩端的電壓U并用計(jì)算機(jī)繪制出U-t圖象．若施加在導(dǎo)體棒上的水平恒力持續(xù)作用一段時(shí)間后撤去，那么計(jì)算機(jī)繪制的圖象可能是（　�。�

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精英家教網(wǎng)電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)s=1.15m，兩導(dǎo)軌間距L=0.75m，導(dǎo)軌傾角為30°，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5Ω：的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上．阻值r=0.5Ω，質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開(kāi)始下滑至底端，在此過(guò)程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Qr=0.1J（取g=10m/s2），則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A、金屬棒一直向下做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)
B、此過(guò)程中金屬棒克服安培力做功為0.3 J
C、金屬棒下滑速度為4 m/s時(shí)的加速度為1.4 m/s2
D、金屬棒下滑的最大速度為≤
30
2
m/s

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（1）金屬棒在此過(guò)程中克服安培力的功W安；
（2）金屬棒下滑速度v=2m/s時(shí)的加速度a．

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(1)金屬棒在此過(guò)程中克服安培力的功；

(2)金屬棒下滑速度時(shí)的加速度．

 (3)為求金屬棒下滑的最大速度，有同學(xué)解答如下：由動(dòng)能定理，……。由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說(shuō)明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答。

 

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