Question

20．某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置探究小車在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a、把紙帶的一端固定在小車的后面，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；
b、用細(xì)線將木板上的小車通過一個(gè)定滑輪與懸吊的砂桶相連；
c、先接通電源，輕推小車，小車在左邊細(xì)線的牽引下從靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)；
d、測(cè)出x、x₁、x₂（如圖乙所示），已知打點(diǎn)周期為T．
回答下列問題：
（1）小車運(yùn)動(dòng)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)小車的速度為$\frac{x}{12T}$；
（2）小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{24{T}^{2}}$（用相應(yīng)的符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_C=$\frac{{x}_{AB}}{12T}$=$\frac{x}{12T}$；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²，有：
a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{（7-1）（2T）^{2}}$=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{24{T}^{2}}$
故答案為：（1）$\frac{x}{12T}$；（2）$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{24{T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．注意單位的換算．