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如圖所示，光滑的平行長直金屬導軌置于水平面內，間距為L，導軌左端接有阻值為R的電阻，電阻為r、 質量為m的導體棒垂直跨接在導軌上。導軌的電阻均不計，且接觸良好。在導軌平面上有一矩形區(qū)域內存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B。開始時，導體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當磁場以速度v1勻速向右移動時，導體棒隨之開始運動，同時受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達到恒定速度，此時導體棒仍處于磁場區(qū)域內。
（1）為使導體棒能隨磁場運動，阻力最大不能超過多少？
（2）求導體棒所達到的恒定速度v2。
（3）導體棒以恒定速度運動時，單位時間內克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？
解：（1）當導體棒剛開始運動時，回路中產生的感應電流最大為
此時導體棒受到的安培力最大為
所以阻力最大不能超過
（2）由于磁場和導體棒都向有運動，所以其切割磁感線的速度為（v1－v2），則導體棒切割磁感線產生的電動勢為E=BL（v1－v2），感應電流為，又導體棒受到的安培力為F=BIL，即有F=
當導體棒速度穩(wěn)定后，其所受安培力和摩擦力平衡，則有：F=可得
（3）導體棒克服阻力做功的功率為P導體棒=Fv2=
電路所消耗的電功率為P電路=
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑的平行金屬導軌與水平面夾角為45°，兩導軌相距0.2m，導軌上有質量m為0.4kg的金屬棒MN．當MN棒中通以2A的電流時，金屬棒處于靜止狀態(tài)，整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中（g取10m/s2），求：
（1）棒MN中的電流方向；
（2）棒MN所受磁場力的大小和方向；
（3）磁感應強度B的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑的平行導軌傾角為θ，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，導軌中接入電動勢為E、內阻為r的直流電源．電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計，將質量為m、長為L的導體棒由靜止釋放，求導體棒在釋放瞬間的加速度的大小．

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如圖所示，光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距為L=1m，左側接一阻值為R=0.3Ω的電阻，區(qū)域efgh內存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁感應強度為B=0.5T，磁場的寬度為d=1m；一質量為m=1kg，電阻為r=0.2Ω的金屬棒MN置于導軌上，與導軌垂直且接觸良好，受到F=0.5v+0.4（N）（v為金屬棒運動速度）的水平力作用，從磁場的左邊界ef由靜止開始運動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大．
（1）若撤去水平力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v=v0-
B2L2m(R+r)
?x，且棒在運動到gh處時恰好靜止，則水平力F作用的時間t為多少？
（2）若在棒未出磁場區(qū)域時撤去水平力F，畫出棒在整個運動過程中速度v隨位移x變化的各種可能的圖線．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示水平光滑的平行金屬導軌，左端接有電阻R，勻強磁場B豎直向下分布在導軌所在空間內，質量一定的金屬棒PQ垂直于導軌放置．今使棒以一定的初速度v0向右運動，當其通過位置a、b時，速率分別為va、vb，到位置c時棒剛好靜止．設導軌與棒的電阻均不計、a、b與b、c的間距相等，則金屬棒在由a→b與b→c的兩個過程中下列說法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?普陀區(qū)一模）如圖所示，光滑的平行導軌P、Q相距L=1m，處在同一水平面內，導軌左端接有如圖所示的電路．其中水平放置的兩平行金屬板間距離d=10mm，定值電阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，金屬棒ab電阻r=2Ω，導軌電阻不計，磁感應強度B=0.3T的勻強磁場豎直向下穿過導軌平面．金屬棒ab沿導軌向右勻速運動，當電鍵S閉合時，兩極板之間質量m=1×10-14kg、帶電荷量q=-1×10-15C的粒子以加速度a=7m/s2向下做勻加速運動，兩極板間的電壓為
0.3
0.3
V；金屬棒ab運動的速度為
4
4
m/s．

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