Question

20．“嫦娥三號”在近月點(diǎn)的速度為υ₁，加速度為a₁；在遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度為υ₂，加速度為a₂，則有（　�。�

• A． υ₁＞υ₂，a₁＞a₂
• B． υ₁＜υ₂，a₁＜a₂
• C． υ₁＜υ₂，a₁＞a₂
• D． υ₁＞υ₂，a₁＜a₂

Answer 1

分析 “嫦娥三號”探測器繞月球運(yùn)動中，只受到月球引力，只有月球引力做功，機(jī)械能守恒，從近月點(diǎn)向遠(yuǎn)月點(diǎn)運(yùn)動過程中，勢能增大，則動能減�。�由牛頓第二定律求出加速度，然后分析答題．

解答 解：“嫦娥三號”探測器繞月球做橢圓運(yùn)動過程中，只受到月球引力，只有月球引力做功，機(jī)械能守恒，從近月點(diǎn)向遠(yuǎn)月點(diǎn)運(yùn)動過程中，勢能增大，則動能減小，故υ₁＞υ₂．
根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=am，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，故離月球越近加速度越大，故a₁＞a₂．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題要掌握機(jī)械能守恒的條件，當(dāng)機(jī)械能守恒時(shí)，勢能增大，則動能必定減�。�近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度大小比較，還可以運(yùn)用開普勒第二定律判斷．