Question

6．如圖所示，一質(zhì)量為m的沙袋用不可伸長的長度為L的輕繩懸掛在支架上，當(dāng)沙袋靜止在最低點(diǎn)時(shí)，一練功隊(duì)員給沙袋一瞬時(shí)水平方向的作用力．已知沙袋上升到最高點(diǎn)時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，則練功隊(duì)員給沙袋一瞬時(shí)水平方向作用力后，沙袋的速度為（　�。�

• A． $\sqrt{2gL}$
• B． $\sqrt{2gLcosθ}$
• C． $\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
• D． $\sqrt{2gL（1+cosθ）}$

Answer 1

分析 當(dāng)沙袋靜止在最低點(diǎn)時(shí)，一練功隊(duì)員給沙袋一瞬時(shí)水平方向的作用力，沙袋獲得水平方向的初速度，擺動(dòng)過程中只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求沙袋速度．

解答 解：沙袋在擺動(dòng)過程中受重力和繩子拉力，拉力始終與速度方向垂直，拉力不做功，只有重力做功，故機(jī)械能守恒，動(dòng)能的減少量等于重力勢能的增加量，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：
$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}=mgL（1-cosθ）$
解得：$v=\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
故選：C

點(diǎn)評 本題考查機(jī)械能守恒定律，關(guān)鍵是對研究對象進(jìn)行受力分析，判斷是否滿足機(jī)械能守恒的條件．