Question

7．一質(zhì)點沿直線ox方向作加速運動，它離開o點的距離x隨時間變化的關(guān)系為x=5+2t³（m），它的速度隨時間變化的關(guān)系為v=6t²（m/s），求該質(zhì)點在t=0到t=2s間的平均速度大小和平均加速度的大�。�

Answer 1

分析 對于非勻變速運動，平均速度只好用定義式加以求解，其中位移x=x₂-x₁，速度為v=$\frac{x}{t}$，平均加速度$a=\frac{△v}{△t}$

解答 解：由題意知，t=0時，x₁=5m，v₁=0，當t=2s時，x₂=21m，v₂=24m/s
所以在此時間內(nèi)物體的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{t}=\frac{21-5}{2}m/s=8m/s$
物體的平均速度加速度$a=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{24-0}{2}m/{s}^{2}=12m/{s}^{2}$
答：質(zhì)點在t=0到t=2s間的平均速度大小為8m/s，平均加速度的大小為12m/s²．

點評 注意明確物體的運動性質(zhì)，熟練掌握物理量的計算辦法，不能憑感覺用勻變速直線運動的規(guī)律求解．