Question

2．如圖所示，一長(zhǎng)度為l=0.1m的細(xì)線(xiàn)，一端固定在O點(diǎn)，另一端栓一帶電量為q=2.5×10^-4C的帶電小球，并置于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將小球拉至水平位置OA，并從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，則小球能擺到左邊的最高位置為C點(diǎn)，而后在AC之間來(lái)回?cái)[動(dòng)．已知小球的質(zhì)量m=5×10-²kg，OC與豎直方向的夾角θ=37°．求：
（1）小球帶何種電荷？
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E為多大？
（3）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B處時(shí)細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力T為多少？小球運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力T′又為多少？

Answer 1

分析 （1）通過(guò)對(duì)小球的受力分析及可判斷出電性．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理研究小球從釋放到最低點(diǎn)到最低點(diǎn)的另一側(cè)的過(guò)程列出等式求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理研究小球從釋放到最低點(diǎn)的過(guò)程求出小球到最低點(diǎn)的速度；經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，由重力和細(xì)線(xiàn)的拉力的合力提供小球的向心力，由牛頓第二定律求出細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力．

解答 解：（1）通過(guò)對(duì)小球的運(yùn)動(dòng)分析可知，小球受到的電場(chǎng)力向右，故小球帶正電；
（2）從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理有：W_G+W_E=△E_k=0，
故mglcosθ=qEl（1+sinθ），解得：E=1×10³N/C；
（3）設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度為v，
由動(dòng)能定理得：mgl-qEl=$\frac{1}{2}$mv²，
由牛頓第二定律得：T-mg=m$\frac{v2}{l}$，
解得：T=1N；
在C點(diǎn)，由牛頓第二定律有：
T′+qEsinθ-mgcosθ=0，解得：T′=0.25N；
答：（1）小球帶正電荷．
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E為1×10³N/C．
（3）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B處時(shí)細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力T為多1N，小球運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力T′為0.25N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷小球的電性、求電場(chǎng)強(qiáng)度與細(xì)線(xiàn)的拉力問(wèn)題，分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)能定理與牛頓第二定律可以解題．