Question

4．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線(xiàn)下懸一小球，在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，圓錐的偏角為θ，擺球的角速度為ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則金屬導(dǎo)線(xiàn)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為$\frac{1}{2}$BL²ωsin²θ．

Answer 1

分析 將金屬導(dǎo)線(xiàn)切割看成水平方向與豎直方向，因豎直方向不切割，那么根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式求出金屬導(dǎo)線(xiàn)兩端的電勢(shì)差；金屬導(dǎo)線(xiàn)中各點(diǎn)切割感線(xiàn)的速度不等，應(yīng)用平均速度求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�線(xiàn)速度與角速度的關(guān)系式v=ωL．

解答 解：可將金屬導(dǎo)線(xiàn)看成水平方向與豎直方向，豎直方向不切割，
水平方向切割磁感線(xiàn)，
由法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬導(dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLsinθ$\overline{v}$，
左端的速度為：v_左=Lsinθ•ω，
因此金屬導(dǎo)線(xiàn)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小電勢(shì)差為：E=$\frac{1}{2}$BL²ωsin²θ，
故答案為：$\frac{1}{2}$BL²ωsin²θ

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{1}{2}$BωL²，會(huì)運(yùn)用右手定則判斷電勢(shì)的高低．