Question

【題目】如圖所示，在x軸上方（含x軸）存在垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，在x軸上距離原點x0處垂直于x軸放置一個長度也為x0、厚度不計的薄板PQ，粒子打在板上即被吸收。坐標(biāo)原點O處有一粒子源，可垂直于磁場向磁場內(nèi)各個方向均勻發(fā)射速率相同的同種粒子，粒子速度大小為v、質(zhì)量為m、帶電量為＋q�，F(xiàn)觀察到沿y軸正方向射入磁場的粒子垂直打在薄板的上端Q，不計帶電粒子的重力和粒子間的相互作用力，不考慮薄板吸收粒子后產(chǎn)生的電場，則下列說法正確的有（　�。�

A.磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B.打在薄板左側(cè)的粒子數(shù)占發(fā)射總粒子數(shù)的

C.打在薄板右側(cè)的粒子數(shù)占發(fā)射總粒子數(shù)的

D.打在薄板上的粒子在磁場中運動的最長時間與最短時間的比值為3∶1

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．由題意，“沿y軸正方向射入磁場的粒子垂直打在薄板的上端Q”，可得粒子運動的半徑：

R=x0

由洛倫茲力提供向心力，得：

解得：

A正確；

BC．沿y軸正方向射出的粒子恰能達(dá)到擋板的最上端；由圖1可知與x軸正方向夾角為30°的粒子能達(dá)到擋板左側(cè)最低點，則能打到擋板左側(cè)的粒子的速度范圍為60°范圍；同理與x軸正方向夾角為150°的粒子能達(dá)到擋板右側(cè)最低點（如圖2所示），沿x軸負(fù)方向射出的粒子能達(dá)到擋板的最高點，則能打到擋板右側(cè)的粒子的速度范圍為30°范圍；則打在薄板右側(cè)的粒子數(shù)占發(fā)射總粒子數(shù)的，B錯誤，C正確；

D．與x軸正方向夾角為30°的粒子能達(dá)到擋板左側(cè)最低點的粒子運動時間最短，此粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的角度為60°；與x軸正方向夾角為150°的粒子達(dá)到擋板右側(cè)最低點的粒子運動時間最長，此粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的角度為300°，根據(jù)

可知打在薄板上的粒子在磁場中運動的最長時間與最短時間的比值為300°:60°=5∶1，D錯誤。

故選AC。