Question

4．一個物體的初速度是2米/秒，以0.5米/秒²的加速度做勻加速直線運動，求：
（1）物體在第3秒末的速度；
（2）物體在第4秒初的速度；
（3）物體在第4秒內(nèi)的位移；
（4）物體在第4秒內(nèi)的平均速度；
（5）物體在頭4秒內(nèi)的位移；
（6）物體在頭4秒內(nèi)的平均速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式求出對應(yīng)的速度和位移，結(jié)合平均速度的定義式求出平均速度的大小．

解答 解：（1）物體在第3s末的速度v₃=v₀+at₃=2+0.5×3m/s=3.5m/s．
（2）物體在第4s初的速度和第3s末的速度相等，為3.5m/s．
（3）物體在第4s內(nèi)的位移${x}_{4}={v}_{3}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=3.5×1+\frac{1}{2}×0.5×1$m=3.75m．
（4）物體在第4s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{4}}{t}=\frac{3.75}{1}m/s=3.75m/s$．
（5）物體在頭4s內(nèi)的位移$x={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$2×4+\frac{1}{2}×0.5×16m$=12m，
（6）物體在頭4s內(nèi)的平均速度$\overline{v′}=\frac{x}{{t}_{4}}=\frac{12}{4}m/s=3m/s$．
答：（1）物體在第3秒末的速度3.5m/s；
（2）物體在第4秒初的速度3.5m/s；
（3）物體在第4秒內(nèi)的位移為3.75m；
（4）物體在第4秒內(nèi)的平均速度為3.75m/s；
（5）物體在頭4秒內(nèi)的位移為12m；
（6）物體在頭4秒內(nèi)的平均速度為3m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．