Question

3．如圖，a、b、c三個相同的小球，處在與光滑斜面頂端等高的位置．將小球a水平向右拋出，同時讓小球b自由落體、c球沿斜面從頂端由靜止開始下滑，則三個小球（　�。�

• A． 從開始到落地的過程中運動的時間相等
• B． 從開始到落地的過程中重力做的功相等
• C． b、c兩球落地時的動能相等
• D． c球落地時重力的瞬時功率最小

Answer 1

分析 平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，可知a、b的運動時間相等，根據牛頓第二定律求出c球的加速度，結合位移時間公式求出運動的時間，從而比較三者的運動時間．根據下降的高度比較重力做功的大小．根據動能定理比較b、c兩球落地的動能大小．根據瞬時功率的公式比較重力瞬時功率的大�。�

解答 解：A、a球做平拋運動，b球做自由落體運動，根據t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，a、b的運動時間相等，對c，下滑的加速度a=gsinθ，根據$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，可知c的運動時間與a、b的時間不等，故A錯誤．
B、重力做功與高度差有關，a、b、c三個球下降的高度相同，則重力做功相等，故B正確．
C、根據動能定理得，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，可知b、c兩球落地的動能相等，故C正確．
D、a、b兩球落地時豎直分速度相等，根據P=mgv_y知，a、b兩球落地的重力瞬時功率相等，c球落地的速度大小與b球的速度大小相等，但是c球的方向與重力方向有夾角，根據P=mgvcosα知，c球落地時重力的瞬時功率最�。�故D正確．
故選：BCD．

點評 本題考查了動能定理、牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道瞬時功率和平均功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．