Question

6．2014年9月17日，西安北至南昌西高鐵動車組開通運營，全程長為1799公里，運行7小時58分鐘，較目前普速列車運行時間縮短12個小時左右．目前我國高鐵常使用的自動閉塞法行車，自動閉塞法是通過信號機將行車區(qū)間劃分為若干個閉塞分區(qū)，每個閉塞分區(qū)的首端設有信號燈，如圖所示，列車向右行駛，當前一閉塞區(qū)有列車B停車時信號燈顯示紅色（表示此閉塞區(qū)有車輛停車），后一個閉塞分區(qū)顯示黃色（表示要求車輛制動減速），其它閉塞分區(qū)顯示綠色（表示車輛可 以正常運行）．假設列車A制動時所受總阻力為重力的0.1倍，不考慮反應時間．（g取10m/s²）求：

（1）如果信號系統(tǒng)發(fā)生故障，列車A的運行速度是30m/s，司機看到停在路軌上的列車B才開始剎車，要使列車不發(fā)生追尾，則列車A司機可視距離不得少于多少？
（2）如果信號系統(tǒng)正常，司機可視距離取列車A司機的可視距離，列車設計運行速度為252km/h，當司機看到黃燈開始制動，到紅燈處停車，則每個閉塞分區(qū)至少多長？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，結(jié)合速度位移公式求出列車A司機的最小可視距離．
（2）根據(jù)位移速度公式求解動車的制動距離，若信號正常，當司機看到黃燈開始制動，到紅燈處停車．每個閉塞分區(qū)的最小長度等于動車的制動距離減去動車司機可視距離．

解答 解：（1）假設列車A制動時所受總阻力為重力的0.1倍，由牛頓第二定律得：加速度大小為：a=1m/s²．如果信號故障，要使動車不發(fā)生追尾，則動車制動距離不得大于可視距離，由運動學公式得：
x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{900}{2×1}$m=450m，即列車A的司機可視距離不得少于450m．
（2）當運行速度為：v′=252km/h=70m/s時，
制動距離為：x′=$\frac{v{′}^{2}}{2a}=\frac{4900}{2}m$=2450m，
信號正常，當司機看到黃燈開始制動，到紅燈處停車．
每個閉塞分區(qū)的最小長度為：x′-x=2450m-450m=2000m．
答：（1）列車A司機可視距離不得少于450m．
（2）每個閉塞分區(qū)至少長度為2000m．

點評 本題考查理論聯(lián)系實際的能力，是牛頓第二定律與運動學公式的綜合應用．本題題干較長，要耐心、細心讀題，抓住有效信息，再選擇規(guī)律求解