分析 A沿斜面向下運動的過程中機械能守恒,由此即可求出A與B碰撞前的速度;由于A與B的質(zhì)量相等,碰撞是彈性碰撞,所以碰撞的過程二者交換速度;B與C在光滑的水平面上碰撞的過程中也是彈性碰撞,水平方向的動量守恒,同時機械能也守恒,根據(jù)兩個定律即可求出碰撞后二者的速度.由題在以后的運動過程中B和C物塊恰好只能相撞一次,說明碰撞后B與C的速度大小相等,方向相反,由此求出碰撞后的速度.B返回后再次與A碰撞,交換速度,A然后沿斜面向上運動,有機械能守恒即可求出上升的高度.
解答 解:A沿斜面向下運動的過程中:12mv20=mgh
所以:v0=√2gh…①
A與B在光滑水平面上的碰撞是彈性碰撞,所以碰撞的過程二者交換速度;B與C在光滑的水平面上碰撞的過程中也是彈性碰撞,水平方向的動量守恒,同時機械能也守恒,選擇向左為正方向,得:
mv0=mv1+Mv2…②
12mv20=12mv21+12Mv22…③
聯(lián)立②③得:v1=m−MM+mv0;v2=2mv0m+M…④
討論:
Ⅰ.若m=M,則B的速度為0,A不可能再上升的斜面上;
Ⅱ.若m>M,則B的速度為為正,進行向左運動,A不可能再上升的斜面上;
Ⅲ.若m<M,則B的速度為負,A才可能再上升的斜面上.
由于B與C碰撞的過程中只是交換速度,所以最終A從斜面上再次下來后,與B發(fā)生碰撞,B的速度的方向向左,由題意,B和C物塊恰好只能相撞一次,則說明B與C在第一次碰撞后二者的速度大小相等,方向相反,即:
m−MM+mv0=−2mv0m+M
所以:M=3m
代入④得:v1=−12√2gh ⑤
B返回后與A碰撞并交換速度,所以A向斜面上運動的初速度是−12√2gh,向上的最大高度H,則:
mgH=12m•(−12√2gh)2
聯(lián)立解得:H=14h
答:物塊A再次在斜面上運動到最高點時上升的高度與釋放高度h的比值是14.
點評 該題考查多物體的動量守恒,其中A與B在碰撞的過程中交換速度是快速解答該題的關鍵.也可以由動量守恒定律和機械能的守恒來求出,但太麻煩.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 2s末速度為負方向,加速度最大 | B. | 振動圖象是從平衡位置開始計時的 | ||
C. | 3s末質(zhì)點速度為零,加速度為零 | D. | 3s末速度最大,而加速度為零 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 衛(wèi)星沿橢圓軌道運動經(jīng)Q處的加速度大于沿圓軌道B運動經(jīng)Q處的加速度 | |
B. | 僅利用以上條件可求出月球的質(zhì)量 | |
C. | 衛(wèi)星在軌道P處變軌后運動的速率變小 | |
D. | 衛(wèi)星在軌道A上運動的速率大于在軌道B上運動的速率 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 起重機對集裝箱做功2.0×103J | |
B. | 起重機對集裝箱做功50J | |
C. | 重力對集裝箱做功2.0×103J | |
D. | 集裝箱所受的合力對集裝箱做功50J |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{qBL}{2m} | B. | \frac{qBL}{m} | C. | \frac{\sqrt{3}qBL}{2m} | D. | \frac{\sqrt{3}qBL}{m} |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | “天宮一號”運動的加速度大小為\frac{R}{R+h}g | |
B. | 對接前“神舟九號”的運動速度大小為R\sqrt{\frac{g}{R+h}} | |
C. | 對接后它們運動的周期為T=\frac{2π(R+h)}{R}\sqrt{\frac{R+h}{g}} | |
D. | 對接后它們運動的速度大小為R\sqrt{\frac{g}{R+h}} |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{p}{v} | B. | \frac{2p}{v} | C. | \frac{p}{2v} | D. | \frac{p}{3v} |
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